CESUPA 2019
O hidróxido de cádmio é um composto inorgânico de fórmula Cd(OH)2, que apresenta uma solubilidade em água igual a 2,1 mg L-1.
O produto de solubilidade desta base é, portanto, aproximadamente:
Dados: Massas molares (g mol-1): H = 1; O = 16; Cd = 112,4
2,5 x 10-18
1,1 x 10-14
2,2 x 10-8
1,0 x 10-5
Resolução
Passo 1 – Converter a solubilidade (mg L-1) em mol L-1
A massa molar do Cd(OH)2 é:
\[M_{\text{Cd(OH)}_2}=112,4\;\text{g mol}^{-1}+2\,(16+1)\;\text{g mol}^{-1}=146,4\;\text{g mol}^{-1}\]
A solubilidade fornecida é 2,1 mg L-1 = 0,0021 g L-1.
\[S\;(\text{mol L}^{-1}) = \frac{0,0021\;\text{g L}^{-1}}{146,4\;\text{g mol}^{-1}} \approx 1,4\times10^{-5}\;\text{mol L}^{-1}\]
Passo 2 – Relacionar \(S\) às concentrações iônicas
A dissociação é:
\[\text{Cd(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Cd}^{2+}(aq)+2\,\text{OH}^- (aq)\]
Portanto:
- [Cd2+] = \(S\)
- [OH−] = \(2S\)
Passo 3 – Calcular o produto de solubilidade
\[K_{sp}=[\text{Cd}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2=S\,(2S)^2=4S^{3}\]
\[4S^{3}=4\,(1,4\times10^{-5})^{3}\]
\[(1,4\times10^{-5})^{3}\approx2,96\times10^{-15}\]
\[K_{sp}\approx4\times2,96\times10^{-15}\approx1,18\times10^{-14}\]
Arredondando: \(K_{sp}\approx1,1\times10^{-14}\).
Resposta
Alternativa B.
Dicas
Erros Comuns
- Produto de solubilidade (\(K_{sp}\)): constante de equilíbrio para a dissolução de um composto iônico pouco solúvel. Para \(\text{Cd(OH)}_2\): \(K_{sp}=[\text{Cd}^{2+}][\text{OH}^-]^2\).
- Solubilidade molar (\(S\)): quantidade (mol L-1) que efetivamente se dissolve.
- Relação entre \(S\) e as concentrações iônicas: depende do estequiometria do sal.
- Conversão de unidades: mg L-1 → g L-1 → mol L-1.
