UNESP 2018/2

Passo a Passo da Solução:

1. Analisar o heredograma e determinar os genótipos dos pais de João:

   • A mãe de João tem tipo sanguíneo O, logo seu genótipo é \(ii\). Ela transmite o alelo \(i\) para todos os filhos.
   • João tem uma irmã do tipo O (\(ii\)), que recebeu um alelo \(i\) da mãe e obrigatoriamente um alelo \(i\) do pai. Portanto, o pai de João possui o alelo \(i\).
   • João tem uma irmã do tipo B. Como ela recebeu o alelo \(i\) da mãe, seu genótipo é \(I^B i\). Ela recebeu o alelo \(I^B\) do pai.
   • Concluímos que o pai de João tem o genótipo \(I^B i\).
   • O cruzamento dos pais de João é: Pai (\(I^B i\)) x Mãe (\(ii\)).

2. Determinar os possíveis genótipos de João e suas probabilidades:

   • Do cruzamento \(I^B i \times ii\), os filhos podem ter os genótipos \(I^B i\) (Tipo B) ou \(ii\) (Tipo O).
   • A probabilidade de João ser \(I^B i\) é 1/2.
   • A probabilidade de João ser \(ii\) é 1/2.

3. Analisar o heredograma e determinar os genótipos dos pais de Maria:

   • O pai de Maria tem tipo sanguíneo O, logo seu genótipo é \(ii\). Ele transmite o alelo \(i\) para todos os filhos.
   • Maria tem um irmão do tipo A. Como ele recebeu o alelo \(i\) do pai, seu genótipo é \(I^A i\). Ele recebeu o alelo \(I^A\) da mãe.
   • Maria tem um irmão do tipo B. Como ele recebeu o alelo \(i\) do pai, seu genótipo é \(I^B i\). Ele recebeu o alelo \(I^B\) da mãe.
   • Como a mãe de Maria transmitiu o alelo \(I^A\) para um filho e o alelo \(I^B\) para outro, seu genótipo é \(I^A I^B\).
   • O tipo sanguíneo da mãe de Maria é AB.
   • O cruzamento dos pais de Maria é: Pai (\(ii\)) x Mãe (\(I^A I^B\)).

4. Determinar os possíveis genótipos de Maria e suas probabilidades:

   • Do cruzamento \(ii \times I^A I^B\), os filhos podem ter os genótipos \(I^A i\) (Tipo A) ou \(I^B i\) (Tipo B).
   • A probabilidade de Maria ser \(I^A i\) é 1/2.
   • A probabilidade de Maria ser \(I^B i\) é 1/2.

5. Identificar o tipo sanguíneo da mãe de Maria:

   • Como determinado no passo 3, a mãe de Maria tem genótipo \(I^A I^B\), portanto, seu tipo sanguíneo é AB.

6. Calcular a probabilidade de João e Maria terem uma criança com tipo sanguíneo AB:

   • Para ter um filho AB (\(I^A I^B\)), um dos pais deve doar o alelo \(I^A\) e o outro o alelo \(I^B\).
   • Analisamos as combinações possíveis dos genótipos de João e Maria:
     • Cenário 1: João é \(I^B i\) (P = 1/2) e Maria é \(I^A i\) (P = 1/2).
       • Cruzamento: \(I^B i \times I^A i\)
       • Probabilidade de filho AB (\(I^A I^B\)): 1/4
       • Probabilidade total deste cenário resultar em filho AB: \(P( ext{João } I^B i) \times P( ext{Maria } I^A i) \times P( ext{Filho AB}) = (1/2) \times (1/2) \times (1/4) = 1/16\)
     • Cenário 2: João é \(I^B i\) (P = 1/2) e Maria é \(I^B i\) (P = 1/2).
       • Cruzamento: \(I^B i \times I^B i\)
       • Probabilidade de filho AB (\(I^A I^B\)): 0 (não há alelo \(I^A\))
       • Probabilidade total deste cenário resultar em filho AB: \((1/2) \times (1/2) \times 0 = 0\)
     • Cenário 3: João é \(ii\) (P = 1/2) e Maria é \(I^A i\) (P = 1/2).
       • Cruzamento: \(ii \times I^A i\)
       • Probabilidade de filho AB (\(I^A I^B\)): 0 (João não tem alelo \(I^B\) e Maria não tem alelo \(I^B\))
       • Probabilidade total deste cenário resultar em filho AB: \((1/2) \times (1/2) \times 0 = 0\)
     • Cenário 4: João é \(ii\) (P = 1/2) e Maria é \(I^B i\) (P = 1/2).
       • Cruzamento: \(ii \times I^B i\)
       • Probabilidade de filho AB (\(I^A I^B\)): 0 (João não tem alelo \(I^A\) nem \(I^B\), Maria não tem alelo \(I^A\))
       • Probabilidade total deste cenário resultar em filho AB: \((1/2) \times (1/2) \times 0 = 0\)
   • A probabilidade total de terem um filho AB é a soma das probabilidades dos cenários que podem gerar um filho AB.
   • Probabilidade Total (Filho AB) = 1/16 + 0 + 0 + 0 = 1/16.

Portanto, a probabilidade de João e Maria terem uma criança com o mesmo tipo sanguíneo da mãe de Maria (Tipo AB) é 1/16.