ENEM 2017 segunda aplicação
O heredograma mostra a incidência de uma anomalia genética em um grupo familiar.
O indivíduo representado pelo número 10, preocupado em transmitir o alelo para a anomalia genética a seus filhos, calcula que a probabilidade de ele ser portador desse alelo é de
0%.
25%.
50%.
67%.
75%.
Resolução
Para resolver esta questão, precisamos seguir alguns passos lógicos baseados na análise do heredograma e nos princípios da genética mendeliana.
Passo 1: Determinar o padrão de herança da anomalia.
Observamos o casal 7 e 8. Ambos são indivíduos normais (não afetados pela anomalia), mas tiveram uma filha afetada (indivíduo 11). Isso é um indicativo clássico de uma herança autossômica recessiva. Se a anomalia fosse dominante, pelo menos um dos pais (7 ou 8) teria que ser afetado para ter um filho afetado. Como ambos são normais e tiveram uma filha afetada, concluímos que a anomalia é causada por um alelo recessivo (vamos chamá-lo de 'a') e o fenótipo normal é determinado pelo alelo dominante ('A').
Portanto:
- Indivíduos afetados (símbolos preenchidos) têm genótipo \(aa\). Ex: 2, 3, 11.
- Indivíduos normais (símbolos vazios) têm genótipo \(AA\) ou \(Aa\). Ex: 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13.
Passo 2: Determinar os genótipos dos pais do indivíduo 10.
O indivíduo 10 é filho do casal 7 e 8. Como eles tiveram uma filha afetada (11, com genótipo \(aa\)), sabemos que tanto o pai (7) quanto a mãe (8) devem possuir o alelo recessivo 'a' para transmiti-lo à filha. Como eles são normais, eles também devem possuir o alelo dominante 'A'. Portanto, os genótipos dos pais 7 e 8 são obrigatoriamente \(Aa\) (heterozigotos).
Passo 3: Calcular as probabilidades dos genótipos dos filhos do casal 7 (\(Aa\)) e 8 (\(Aa\)).
Do cruzamento \(Aa \times Aa\), as probabilidades dos genótipos dos descendentes são:
- \(AA\): 1/4 (Normal homozigoto)
- \(Aa\): 2/4 = 1/2 (Normal heterozigoto - portador)
- \(aa\): 1/4 (Afetado)
Passo 4: Calcular a probabilidade de o indivíduo 10 ser portador (\(Aa\)).
O indivíduo 10 é representado por um quadrado vazio, o que significa que ele é um homem normal (sem a anomalia). Portanto, sabemos que o genótipo dele não pode ser \(aa\). Os genótipos possíveis para o indivíduo 10 são \(AA\) ou \(Aa\).
Precisamos calcular a probabilidade de ele ser \(Aa\) *dado que* ele é normal. Este é um cálculo de probabilidade condicional.
O espaço amostral dos possíveis genótipos para um filho normal do casal 7x8 é {\(AA, Aa\)}.
A probabilidade original de ser \(AA\) era 1/4.
A probabilidade original de ser \(Aa\) era 2/4.
A probabilidade total de ser normal (\(AA\) ou \(Aa\)) era \(1/4 + 2/4 = 3/4\).
Agora, restringindo nosso universo aos indivíduos normais, a probabilidade de ser portador (\(Aa\)) dentro desse novo universo é:
\[ P(\text{Aa} | \text{Normal}) = \frac{P(\text{Aa})}{P(\text{Normal})} = \frac{P(\text{Aa})}{P(AA) + P(Aa)} = \frac{2/4}{1/4 + 2/4} = \frac{2/4}{3/4} = \frac{2}{3} \]
Passo 5: Converter a probabilidade para porcentagem.
A probabilidade de o indivíduo 10 ser portador do alelo recessivo 'a' é 2/3.
Convertendo para porcentagem: \( (2/3) \times 100\% \approx 66,67\% \).
Arredondando para o valor mais próximo nas alternativas, temos 67%.
Conclusão: A probabilidade de o indivíduo 10 ser portador do alelo para a anomalia genética é de aproximadamente 67%.
Dicas
Erros Comuns
Heredogramas (Genealogias): São diagramas que representam as relações de parentesco em uma família e a ocorrência de uma determinada característica (fenótipo) ao longo das gerações. Símbolos padronizados são usados: quadrados para homens, círculos para mulheres, preenchidos para indivíduos afetados e vazios para não afetados.
Padrões de Herança Mendeliana:
- Herança Autossômica Recessiva: A característica só se manifesta em indivíduos homozigotos recessivos (\(aa\)). Indivíduos heterozigotos (\(Aa\)) são portadores, mas não expressam a característica. Pais normais podem ter filhos afetados se ambos forem heterozigotos. A característica pode "saltar" gerações.
- Herança Autossômica Dominante: A característica se manifesta em indivíduos homozigotos dominantes (\(AA\)) e heterozigotos (\(Aa\)). Indivíduos afetados geralmente têm pelo menos um genitor afetado. A característica aparece em todas as gerações.
Cálculo de Probabilidade em Genética: Utiliza-se a análise dos cruzamentos entre os genitores para determinar as probabilidades dos genótipos e fenótipos dos descendentes, frequentemente usando o quadro de Punnett. Em heredogramas, às vezes é necessário aplicar a probabilidade condicional, ajustando as probabilidades com base na informação fenotípica conhecida dos indivíduos.
Reconhecer mecanismos de transmissão da vida, prevendo ou explicando a manifestação de características dos seres vivos.
