clear
UERR 2021
O gráfico mostra a intensidade da força resultante sobre um automóvel em determinado trecho de uma corrida automobilística.
O trabalho realizado por essa força durante todo o trecho de 730 m foi de
a
630 kJ.
b
3285 kJ.
c
3600 kJ.
d
5940 kJ.
e
6570 kJ.
Ver resposta
Ver resposta
Resposta
C
Resolução
Determinar o trabalho implica calcular a área sob o gráfico F × x.
1. De 0 até 70 m a força é constante (9 000 N):
\[ W_1 = F\,\Delta x = 9\,000\;\text{N}\times70\;\text{m}=630\,000\;\text{J} = 630\;\text{kJ}. \]
2. De 70 até 730 m a força decresce linearmente até zero, formando um triângulo.
Base: \(\Delta x = 730-70 = 660\;\text{m}\).
Altura: \(F_{\text{máx}} = 9\,000\;\text{N}\).
\[ W_2 = \tfrac12\,\text{base}\times\text{altura}=\tfrac12\times660\;\text{m}\times9\,000\;\text{N}=2\,970\,000\;\text{J}=2\,970\;\text{kJ}. \]
3. Trabalho total:
\[ W = W_1+W_2 = 630\,000\;\text{J}+2\,970\,000\;\text{J}=3\,600\,000\;\text{J}=3\,600\;\text{kJ}. \]
Resposta: alternativa C.
1. De 0 até 70 m a força é constante (9 000 N):
\[ W_1 = F\,\Delta x = 9\,000\;\text{N}\times70\;\text{m}=630\,000\;\text{J} = 630\;\text{kJ}. \]
2. De 70 até 730 m a força decresce linearmente até zero, formando um triângulo.
Base: \(\Delta x = 730-70 = 660\;\text{m}\).
Altura: \(F_{\text{máx}} = 9\,000\;\text{N}\).
\[ W_2 = \tfrac12\,\text{base}\times\text{altura}=\tfrac12\times660\;\text{m}\times9\,000\;\text{N}=2\,970\,000\;\text{J}=2\,970\;\text{kJ}. \]
3. Trabalho total:
\[ W = W_1+W_2 = 630\,000\;\text{J}+2\,970\,000\;\text{J}=3\,600\,000\;\text{J}=3\,600\;\text{kJ}. \]
Resposta: alternativa C.
Dicas
expand_more
Identifique as figuras geométricas formadas sob o gráfico.
Calcule separadamente a área sob cada trecho e depois some.
Não se esqueça de converter joule para quilojoule ao final.
Erros Comuns
expand_more
Usar a mesma fórmula do retângulo para o triângulo, esquecendo o fator 1/2.
Somar apenas a área inicial e ignorar o trecho restante.
Erro de conversão J → kJ.
Revisão
Trabalho de uma força variável
• O trabalho mecânico equivale à área sob o gráfico \(F(x)\) versus posição.
• Para formas simples (retângulo, triângulo, trapézio) basta aplicar fórmulas geométricas.
• 1 kJ = 1 000 J.
• O trabalho mecânico equivale à área sob o gráfico \(F(x)\) versus posição.
• Para formas simples (retângulo, triângulo, trapézio) basta aplicar fórmulas geométricas.
• 1 kJ = 1 000 J.
Transforme seus estudos com a AIO!
Estudantes como você estão acelerando suas aprovações usando nossa plataforma de
IA + aprendizado ativo.
+25 pts
Aumento médio TRI
4x
Simulados mais rápidos
+50 mil
Estudantes
Débora Adelina
O que mais gostei foi a forma como a plataforma seleciona matérias em que tenho mais dificuldade, ajudando a focar no que realmente preciso de atenção. Ainda não consegui minha aprovação, mas contarei com a AIO por mais um ano pois a plataforma me aproximou desse objetivo tornando meus estudos mais direcionados!
Murilo Martins
Com a ajuda da AIO, aumentei os meus acertos nos simulados e no ENEM, além de garantia uma TRI mais elevada. Recomendo a AIO para estudantes de todo nível, sendo uma maneira de alavancar a sua nota no menor tempo possível!
Rejandson, vestibulando
Eu encontrei a melhor plataforma de estudos para o Enem do Brasil. A AIO é uma plataforma inovadora. Além de estudar com questões ela te dá a TRI assim que você termina.