ENEM 2014
O gráfico apresenta as taxas de desemprego durante o ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na região metropolitana de São Paulo. A taxa de desemprego total é a soma das taxas de desemprego aberto e oculto.
Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade da taxa da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro de 2011.
Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em 1 ago. 2012 (fragmento).
Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, em termos percentuais, de
1,1.
3,5.
4,5.
6,8.
7,9.
Resolução
Passo a passo da solução:
A questão pede para calcular a taxa de desemprego aberto em dezembro de 2012, com base em dados do gráfico e em duas suposições fornecidas no texto.
1. Entender a relação entre as taxas:
O texto informa que a taxa de desemprego total é a soma das taxas de desemprego aberto e oculto:
\[ \text{Taxa Total} = \text{Taxa Aberto} + \text{Taxa Oculto} \]Portanto, para encontrar a taxa de desemprego aberto, podemos rearranjar a fórmula:
\[ \text{Taxa Aberto} = \text{Taxa Total} - \text{Taxa Oculto} \]Precisamos encontrar a Taxa Total e a Taxa Oculto para dezembro de 2012.
2. Calcular a Taxa de Desemprego Oculto de Dezembro de 2012:
A primeira suposição diz que "a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade da taxa da mesma taxa em junho de 2012".
Primeiro, encontramos a taxa de desemprego oculto de junho de 2012 no gráfico. Olhando a barra referente a "Jun.", a parte branca (Oculto/2012) indica 2,2%.
Taxa Oculto (Junho 2012) = 2,2%
Agora, calculamos a taxa oculta de dezembro de 2012:
\[ \text{Taxa Oculto (Dez 2012)} = \frac{1}{2} \times \text{Taxa Oculto (Junho 2012)} \] \[ \text{Taxa Oculto (Dez 2012)} = \frac{1}{2} \times 2,2\% = 1,1\% \]3. Determinar a Taxa de Desemprego Total de Dezembro de 2012:
A segunda suposição afirma que "a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro de 2011".
Encontramos a taxa de desemprego total de dezembro de 2011 no gráfico. A linha preta (Total/2011) no ponto correspondente a "Dez." indica 9,0%.
Taxa Total (Dez 2011) = 9,0%
De acordo com a suposição:
Taxa Total (Dez 2012) = Taxa Total (Dez 2011) = 9,0%
4. Calcular a Taxa de Desemprego Aberto de Dezembro de 2012:
Agora usamos a fórmula deduzida no passo 1 com os valores encontrados nos passos 2 e 3:
\[ \text{Taxa Aberto (Dez 2012)} = \text{Taxa Total (Dez 2012)} - \text{Taxa Oculto (Dez 2012)} \] \[ \text{Taxa Aberto (Dez 2012)} = 9,0\% - 1,1\% \] \[ \text{Taxa Aberto (Dez 2012)} = 7,9\% \]Resultado:
A taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido de 7,9%.
Dicas
Erros Comuns
Revisão de Conceitos:
- Interpretação de Gráficos: A questão exige a leitura e interpretação de um gráfico misto (barras empilhadas e linha). É crucial identificar corretamente os eixos, legendas (Aberto/2012, Oculto/2012, Total/2011) e os valores correspondentes aos meses específicos.
- Porcentagem: As taxas de desemprego são dadas em porcentagem. Os cálculos envolvem operações básicas (subtração, divisão) com esses valores percentuais.
- Relações Matemáticas: O problema define uma relação aditiva (Taxa Total = Taxa Aberto + Taxa Oculto) e estabelece condições (metade de um valor, igualdade entre valores de anos diferentes) que precisam ser traduzidas em operações matemáticas.
Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
