ENEM 2020
O gerente de uma loja de cosméticos colocou à venda cinco diferentes tipos de perfume, tendo em estoque na loja as mesmas quantidades de cada um deles. O setor de controle de estoque encaminhou ao gerente registros gráficos descrevendo os preços unitários de cada perfume, em real, e a quantidade vendida de cada um deles, em percentual, ocorrida no mês de novembro.
Dados a chegada do final de ano e o aumento das vendas, a gerência pretende aumentar a quantidade estocada do perfume do tipo que gerou a maior arrecadação em espécie, em real, no mês de novembro.
Nessas condições, qual o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque?
I
II
III
IV
V
Resolução
O objetivo da questão é identificar qual tipo de perfume gerou a maior arrecadação (receita) em reais durante o mês de novembro, para que a gerência possa aumentar o estoque desse tipo específico.
A arrecadação para cada tipo de perfume é calculada multiplicando o preço unitário pela quantidade vendida.
O enunciado informa que a loja tinha em estoque as mesmas quantidades iniciais de cada um dos cinco tipos de perfume. Vamos chamar essa quantidade inicial de \( Q \).
Os gráficos fornecem as seguintes informações:
- Gráfico de Barras: Preço por unidade (R\$) de cada perfume.
- Gráfico de Pizza (Setores): Porcentagem da quantidade vendida de cada perfume em relação à quantidade total vendida de todos os perfumes. Como as quantidades iniciais eram iguais (Q), a quantidade vendida de cada perfume é uma porcentagem dessa quantidade inicial Q (ou, mais precisamente, a porcentagem indicada é sobre o *total de unidades vendidas*, mas como as quantidades iniciais eram iguais, podemos usar a porcentagem como um fator proporcional à quantidade vendida de cada tipo).
Vamos extrair os dados dos gráficos:
- Perfume I: Preço = R\$ 200, Vendas = 13%
- Perfume II: Preço = R\$ 170, Vendas = 10%
- Perfume III: Preço = R\$ 150, Vendas = 16%
- Perfume IV: Preço = R\$ 100, Vendas = 29%
- Perfume V: Preço = R\$ 80, Vendas = 32%
A arrecadação de cada perfume é proporcional ao produto do seu preço pela sua porcentagem de vendas. Não precisamos saber o valor exato de \( Q \) ou do total de vendas para comparar a arrecadação entre os tipos. Podemos calcular um índice de arrecadação multiplicando o preço pela porcentagem de vendas:
- Arrecadação I (proporcional): \( 200 \times 13 = 2600 \)
- Arrecadação II (proporcional): \( 170 \times 10 = 1700 \)
- Arrecadação III (proporcional): \( 150 \times 16 = 2400 \)
- Arrecadação IV (proporcional): \( 100 \times 29 = 2900 \)
- Arrecadação V (proporcional): \( 80 \times 32 = 2560 \)
Comparando os valores proporcionais da arrecadação:
\( 1700 < 2400 < 2560 < 2600 < 2900 \)
A maior arrecadação proporcional foi a do Perfume IV (2900).
Portanto, o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque é o IV.
Dicas
Erros Comuns
Para resolver esta questão, são necessários os seguintes conceitos:
- Interpretação de Gráficos: Habilidade de extrair informações quantitativas de gráficos de barras (usado para comparar valores absolutos, como preços) e gráficos de pizza ou setores (usado para representar proporções ou porcentagens de um todo).
- Porcentagem: Compreensão do conceito de porcentagem como uma parte de um todo (neste caso, a fração da quantidade vendida de cada perfume).
- Cálculo de Arrecadação (Receita): Entendimento de que a receita total gerada por um produto é o resultado da multiplicação do preço unitário pela quantidade vendida (Receita = Preço Unitário × Quantidade Vendida).
- Raciocínio Proporcional: Como as quantidades iniciais eram iguais, a arrecadação de cada perfume é diretamente proporcional ao produto de seu preço pela sua porcentagem de vendas. Não é necessário conhecer a quantidade exata vendida.
Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.
