PUC-PR Inverno Demais Cursos 2016
O gás hélio é bastante utilizado em balões por ser mais leve que o ar. Isso implica, por exemplo, que um mol de hélio possui uma massa de 4 g, enquanto em um mol de ar a massa correspondente é de 29 g.
Considere dois balões, um contendo ar e outro gás hélio. Os balões possuem volumes iguais e estão submetidos à mesma pressão e temperatura.
Em relação ao empuxo sobre o balão com ar e com gás hélio, respectivamente, assinale a alternativa que estabelece a relação CORRETA.
Empuxo(ar) = 1,00 X Empuxo(Hélio).
Empuxo(ar) = 4,00 X Empuxo(Hélio).
Empuxo(ar) = 7,25 X Empuxo(Hélio).
Empuxo(ar) = 29,00 X Empuxo(Hélio).
Empuxo(ar) = 25,00 X Empuxo(Hélio).
Resolução
Para calcular o empuxo E sobre um corpo imerso em um fluido utiliza-se a lei de Arquimedes:
\[E = \rho_{\text{fluido}}\,V\,g\]
onde
- \(\rho_{\text{fluido}}\) é a densidade do fluido que está do lado de fora do corpo (no caso, o ar atmosférico);
- \(V\) é o volume deslocado (o volume do balão);
- \(g\) é a aceleração da gravidade.
Os dois balões estão:
- no mesmo fluido externo (o ar da atmosfera), portanto \(\rho_{\text{fluido}}\) é o mesmo;
- com o mesmo volume \(V\);
- sujeitos à mesma gravidade \(g\).
Consequentemente, o empuxo sobre cada balão será exatamente o mesmo, independentemente do gás que está dentro dele.
\[E_{\text{balão com ar}} = E_{\text{balão com hélio}}\]
Portanto:
Empuxo(ar) = 1,00 × Empuxo(Hélio).
A alternativa correta é a letra A.
Dicas
Erros Comuns
Lei de Arquimedes
Todo corpo total ou parcialmente imerso em um fluido recebe uma força de empuxo para cima, igual ao peso do fluido deslocado.
Fatores que determinam o empuxo
- Densidade do fluido externo (\(\rho_{\text{fluido}}\)).
- Volume do corpo submerso (\(V\)).
- Gravidade (\(g\)).
O que está dentro do corpo (massa ou densidade do gás interno) não altera o empuxo; ele só influencia o peso total, determinando se o corpo sobe ou afunda.
