UniCesumar Medicina 2017
O fósforo negro é um material em camadas formado apenas por átomos de fósforo. Como o grafeno, que pode ser obtido a partir da esfoliação do grafite, ou seja, de retirada de camadas desse material, o fósforo negro também pode ser levado ao limite de um único átomo de espessura.
(Adaptado de: Jornal Unesp, outubro de 2016)
Considerando a mesma massa de grafeno e de fósforo negro, o número de átomos de carbono, em relação ao número de átomos de fósforo, é
1,5 vezes maior.
2,6 vezes maior.
3,2 vezes maior.
1,5 vezes menor.
2,6 vezes menor.
Resolução
Passo 1 – Identificar as informações necessárias
- Grafeno: formado exclusivamente por átomos de carbono.
- Fósforo negro: formado exclusivamente por átomos de fósforo.
- A massa considerada para cada material é a mesma.
Passo 2 – Relacionar número de átomos, massa e massa molar
O número de átomos ( \(N\)) presente em uma amostra está ligado à massa da amostra ( \(m\)) e à massa molar ( \(M\)) pela relação:
\[N = \frac{m}{M}\,N_A\]
onde \(N_A\) é o número de Avogadro. Como \(N_A\) e \(m\) serão os mesmos para ambos os materiais, podemos comparar apenas as massas molares.
Passo 3 – Determinar as massas molares
- Carbono (C): \(M_C = 12\,\text{g·mol}^{-1}\)
- Fósforo (P): \(M_P = 31\,\text{g·mol}^{-1}\)
Passo 4 – Calcular a razão entre os números de átomos
Para a mesma massa, o número de átomos é inversamente proporcional à massa molar:
\[\frac{N_C}{N_P} = \frac{M_P}{M_C} = \frac{31}{12} \approx 2{,}6\]
Conclusão
Existem aproximadamente 2,6 vezes mais átomos de carbono do que de fósforo na mesma massa de material.
Alternativa correta: B
Dicas
Erros Comuns
Conceitos-chave
- Massa molar (M): massa de 1 mol de substância (g·mol−1).
- Número de Avogadro (NA): 6,02 × 1023 entidades por mol.
- Número de átomos em uma amostra: \(N = (m/M)\,N_A\).
- Para a mesma massa, o material com menor massa molar conterá mais átomos.
