O objetivo é calcular a variação de entalpia (∆rH) para a reação:
FeO(s) + CO(g) → Fe(s) + CO₂(g)
Utilizando a Lei de Hess e as seguintes equações termoquímicas fornecidas:
- Fe₂O₃(s) + 3 CO(g) → 2 Fe(s) + 3 CO₂(g) ∆rH₁ = –25 kJ/mol de Fe₂O₃
- 3 FeO(s) + CO₂(g) → Fe₃O₄(s) + CO(g) ∆rH₂ = –36 kJ/mol de CO₂
- 2 Fe₃O₄(s) + CO₂(g) → 3 Fe₂O₃(s) + CO(g) ∆rH₃ = +47 kJ/mol de CO₂
A Lei de Hess afirma que a variação de entalpia total de uma reação química é a soma das variações de entalpia das etapas individuais em que a reação pode ser dividida, independentemente do caminho percorrido. Precisamos manipular as equações fornecidas para que sua soma resulte na equação-alvo.
Passo 1: Analisar a equação-alvo e as equações fornecidas.
- Precisamos de 1 mol de FeO(s) nos reagentes. A equação (2) tem 3 FeO(s) nos reagentes.
- Precisamos de 1 mol de CO(g) nos reagentes. As equações (1), (2) e (3) contêm CO(g).
- Precisamos de 1 mol de Fe(s) nos produtos. A equação (1) tem 2 Fe(s) nos produtos.
- Precisamos de 1 mol de CO₂(g) nos produtos. As equações (1), (2) e (3) contêm CO₂(g).
- As espécies Fe₂O₃(s) e Fe₃O₄(s) são intermediárias e devem ser canceladas na soma final.
Passo 2: Manipular as equações fornecidas.
Para cancelar os intermediários Fe₂O₃ e Fe₃O₄, precisamos ajustar os coeficientes estequiométricos:
- Manter a equação (1) e multiplicá-la por 3 para obter 3 Fe₂O₃ nos reagentes, que poderão ser cancelados com os 3 Fe₂O₃ nos produtos da equação (3).
Equação (1) x 3: \( 3 \times [\text{Fe}_2\text{O}_3(\text{s}) + 3 \text{CO}(\text{g}) \rightarrow 2 \text{Fe}(\text{s}) + 3 \text{CO}_2(\text{g})] \)
\( 3 \text{Fe}_2\text{O}_3(\text{s}) + 9 \text{CO}(\text{g}) \rightarrow 6 \text{Fe}(\text{s}) + 9 \text{CO}_2(\text{g}) \)
∆rH₁' = 3 × (–25 kJ) = –75 kJ (Note: O ∆rH original era por mol de Fe₂O₃, então multiplicar a equação por 3 multiplica o ∆rH por 3).
- Manter a equação (3) como está. Ela tem 3 Fe₂O₃ nos produtos.
Equação (3): \( 2 \text{Fe}_3\text{O}_4(\text{s}) + \text{CO}_2(\text{g}) \rightarrow 3 \text{Fe}_2\text{O}_3(\text{s}) + \text{CO}(\text{g}) \)
∆rH₃' = +47 kJ (Note: O ∆rH original era por mol de CO₂, e a equação consome 1 mol de CO₂, então o valor é usado diretamente).
- Manter a equação (2) e multiplicá-la por 2 para obter 2 Fe₃O₄ nos produtos, que poderão ser cancelados com os 2 Fe₃O₄ nos reagentes da equação (3).
Equação (2) x 2: \( 2 \times [3 \text{FeO}(\text{s}) + \text{CO}_2(\text{g}) \rightarrow \text{Fe}_3\text{O}_4(\text{s}) + \text{CO}(\text{g})] \)
\( 6 \text{FeO}(\text{s}) + 2 \text{CO}_2(\text{g}) \rightarrow 2 \text{Fe}_3\text{O}_4(\text{s}) + 2 \text{CO}(\text{g}) \)
∆rH₂' = 2 × (–36 kJ) = –72 kJ (Note: O ∆rH original era por mol de CO₂, e a equação consome 1 mol de CO₂. Multiplicar a equação por 2 significa que 2 moles de CO₂ são consumidos, então multiplicamos o ∆rH por 2).
Passo 3: Somar as equações manipuladas e seus ∆rH.
Somando as equações (1)', (3)' e (2)':
\( 3 \text{Fe}_2\text{O}_3(\text{s}) + 9 \text{CO}(\text{g}) \rightarrow 6 \text{Fe}(\text{s}) + 9 \text{CO}_2(\text{g}) \)
∆rH₁' = –75 kJ
\( 2 \text{Fe}_3\text{O}_4(\text{s}) + \text{CO}_2(\text{g}) \rightarrow 3 \text{Fe}_2\text{O}_3(\text{s}) + \text{CO}(\text{g}) \)
∆rH₃' = +47 kJ
\( 6 \text{FeO}(\text{s}) + 2 \text{CO}_2(\text{g}) \rightarrow 2 \text{Fe}_3\text{O}_4(\text{s}) + 2 \text{CO}(\text{g}) \)
∆rH₂' = –72 kJ
Somando os reagentes:
\( 3 \text{Fe}_2\text{O}_3(\text{s}) + 9 \text{CO}(\text{g}) + 2 \text{Fe}_3\text{O}_4(\text{s}) + \text{CO}_2(\text{g}) + 6 \text{FeO}(\text{s}) + 2 \text{CO}_2(\text{g}) \)
Somando os produtos:
\( 6 \text{Fe}(\text{s}) + 9 \text{CO}_2(\text{g}) + 3 \text{Fe}_2\text{O}_3(\text{s}) + \text{CO}(\text{g}) + 2 \text{Fe}_3\text{O}_4(\text{s}) + 2 \text{CO}(\text{g}) \)
Agora, cancelamos as espécies que aparecem em ambos os lados:
- \( 3 \text{Fe}_2\text{O}_3(\text{s}) \) cancela.
- \( 2 \text{Fe}_3\text{O}_4(\text{s}) \) cancela.
- Temos 9 CO(g) nos reagentes e (1 + 2) = 3 CO(g) nos produtos. Sobram (9 - 3) = 6 CO(g) nos reagentes.
- Temos (1 + 2) = 3 CO₂(g) nos reagentes e 9 CO₂(g) nos produtos. Sobram (9 - 3) = 6 CO₂(g) nos produtos.
A equação resultante da soma é:
\( 6 \text{FeO}(\text{s}) + 6 \text{CO}(\text{g}) \rightarrow 6 \text{Fe}(\text{s}) + 6 \text{CO}_2(\text{g}) \)
A variação de entalpia total (∆rH_total) é a soma das entalpias das etapas manipuladas:
∆rH_total = ∆rH₁' + ∆rH₃' + ∆rH₂' = (–75 kJ) + (+47 kJ) + (–72 kJ) = –100 kJ
Passo 4: Ajustar para a equação-alvo.
A equação resultante \( 6 \text{FeO}(\text{s}) + 6 \text{CO}(\text{g}) \rightarrow 6 \text{Fe}(\text{s}) + 6 \text{CO}_2(\text{g}) \) tem coeficientes 6 vezes maiores que a equação-alvo \( \text{FeO}(\text{s}) + \text{CO}(\text{g}) \rightarrow \text{Fe}(\text{s}) + \text{CO}_2(\text{g}) \).
Portanto, devemos dividir a equação resultante e sua variação de entalpia por 6:
∆rH (alvo) = ∆rH_total / 6 = (–100 kJ) / 6 ≈ –16,67 kJ
Este valor é por mol de FeO reagido, que é o que a questão pede.
Passo 5: Comparar com as opções.
O valor calculado é \( \approx –16,67 \) kJ/mol de FeO. O valor mais próximo nas alternativas é –17 kJ/mol.
Portanto, a resposta correta é a alternativa B.
