UNEB 2013/2
O etanol é uma solução tipicamente brasileira que está ganhando o mundo. Além de seu uso em diversos setores industriais, o etanol é um combustível de alto desempenho para aplicação em motores de combustão interna. A produção industrial de etanol baseia-se quase que exclusivamente na fermentação. A fermentação alcóolica é um processo biológico de conversão de monossacarídeos em energia celular, etanol e gás carbônico. A grande maioria dos micro-organismos é capaz de metabolizar apenas monossacarídeos, como a glicose e a frutose. Diversas estratégias foram desenvolvidas pelos organismos para o aproveitamento dessa fonte de energia, incluindo a produção direta de enzimas glicolíticas por fungos e bactérias, ou a combinação de ácidos e ação mecânica. A quebra das ligações glicosídicas é feita por uma reação de hidrólise e no caso específico dareação representada pela equação química(C6H10O5)n(s) + nH2O(l)→ nC6 H12O6(aq), chamada de celulólise, e para que ocorra de maneira eficiente, deve ser catalisada pela ação de algum
coadjuvante externo, normalmente uma solução aquosa de ácido ou um coquetel enzimático. As frações mais recalcitrantes desse processo são hidrolisadas em um segundo estágio mais severo, tipicamente a 215oC sob ação do ácido sulfúrico a 0,4% durante cerca de três minutos, o que gera, principalmente, hexoses. Já a hidrólise na presença de solução aquosa de ácido menos diluida, produz uma alta concentração de monossacarídeos, cerca de 90%, e é altamente adaptável a diferentes fontes de biomassa, além de gerar poucos subprodutos inibidores da fermentação. (SELEGHIM; POLIKARPOV, 2012, p. 40-45).
O veículo flex ou veículo de combustível duplo funciona com mais de um tipo de combustível, misturado no mesmo tanque e queimado na câmara de combustão simultaneamente.
e queimado na câmara de combustão simultaneamente. Considerando-se que as densidades da gasolina e do etanol são, respectivamente, 0,76kg/L e 0,79g/cm3 a 20oC, que os coeficientes de dilatação volumétrica da gasolina e do etanol são iguais a 1,2.10−3 oC −1 e que calor de vaporização do etanol é de 0,744MJ/L, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas
( ) A densidade da gasolina permanece constante no intervalo térmico entre 25oC e 68,7oC, nas condições normais de pressão.
( ) A densidade da mistura de massas iguais de gasolina e de etanol, a 20oC, é, aproximadamente, 7,7.102kg/m3.
( ) Um carro com tanque de capacidade 60 litros pode ser abastecido com 50,0 litros de gasolina a 20oC e estacionado ao Sol até atingir a temperatura de 35oC, sem que o combustível transborde.
( ) O volume de 1,0m3 de etanol necessita de 7,44.106J de energia para que vaporize.
A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a
V V V F
V V F V
F F F V
F V V F
F F V F
Resolução
Passo-a-passo da resolução
Devemos julgar quatro afirmações que envolvem densidade, dilatação volumétrica e calor de vaporização, utilizando os dados fornecidos no enunciado.
1) Variação da densidade da gasolina
A densidade é dada por \(\rho = \dfrac{m}{V}\). Como a massa m é constante e o volume varia com a temperatura segundo
\[ V = V_0\,(1 + \beta\,\Delta T) \]
com \(\beta = 1{,}2\times10^{-3}\;\text{°C}^{-1}\), então
\[ \rho = \frac{\rho_0}{1+\beta\,\Delta T}. \]
Entre 25 °C e 68,7 °C, \(\Delta T = 43{,}7\;°C\) e
\(1+\beta\,\Delta T = 1 + 1{,}2\times10^{-3}\times43{,}7 \approx 1{,}052\).
Portanto a densidade diminui ≈ 5 % e não permanece constante. (F)
2) Densidade da mistura (massas iguais)
À temperatura de 20 °C:
- Gasolina: \(\rho_g = 0{,}76\,\text{kg/L}\)
- Etanol: \(\rho_e = 0{,}79\,\text{kg/L}\)
Escolhendo 1 kg de cada combustível:
\(V_g = \frac{1}{0{,}76} \approx 1{,}316\;\text{L}\) e \(V_e = \frac{1}{0{,}79} \approx 1{,}266\;\text{L}\)
Volume total \(V = 2{,}582\;\text{L}\) e massa total \(m = 2\;\text{kg}\).
\[\rho_{\text{mist}} = \frac{m}{V} \approx \frac{2}{2{,}582} \;\text{kg/L} \approx 0{,}774\;\text{kg/L} = 7,7\times10^{2}\;\text{kg/m}^{3}.\]
O valor coincide com o proposto. (V)
3) Possível transbordamento do tanque
Volume inicial: 50,0 L a 20 °C. Para 35 °C (\(\Delta T = 15\;°C\)):
\(\Delta V = V_0\,\beta\,\Delta T = 50\times1{,}2\times10^{-3}\times15 = 0{,}9\;\text{L}\).
Volume final \(=50+0,9=50,9\;\text{L}\), inferior à capacidade de 60 L. Não transborda. (V)
4) Energia para vaporizar 1 m³ de etanol
Calor de vaporização: 0,744 MJ/L = 7,44×105 J/L.
Como 1 m³ = 1000 L:
\(Q = 7,44\times10^{5}\;\text{J/L}\times1000\;\text{L} = 7,44\times10^{8}\;\text{J}.\)
O item apresenta 7,44×106 J, dois fatores de 10 a menos. (F)
Sequência correta
F – V – V – F
Alternativa: D.
Dicas
Erros Comuns
- Densidade (\(\rho\)): razão entre massa e volume. Para massa fixa, variações de volume implicam variações inversas de densidade.
- Dilatação volumétrica: \(V = V_0(1+\beta\,\Delta T)\). O coeficiente \(\beta\) é característico de cada substância.
- Latente de vaporização: energia por unidade de volume ou massa necessária para mudar de fase sem variação de temperatura.
- Densidade de mistura: \(\rho_{mix}=\dfrac{m_1+m_2}{V_1+V_2}\), devendo primeiro converter massas em volumes.
