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PUC-RJ 2012
O equilíbrio iônico da água pura pode ser representado de maneira simplificada por:
H₂O(𝓁) ⇄ H⁺(aq) + OH⁻(aq)
O produto iônico da água é Kw = [H⁺] [OH⁻], cujo valor é 1 x 10⁻¹⁴ a 25 °C. Ao se adicionar 1,0 mL de NaOH 1,0 mol/L (base forte) a um copo bécher contendo 99 mL de água pura, o pH da solução será aproximadamente igual a
a
2.
b
5.
c
8.
d
10.
e
12.
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Resposta
E
Resolução
\[\text{H}_2\text{O}(\ell) \rightleftharpoons \text{H}^+(aq)+\text{OH}^-(aq)\]
Passo 1 – calcular a quantidade de \(\text{OH}^-\) adicionada.
Volume de NaOH 1,0 mol/L: \(1{,}0\,\text{mL}=1{,}0\times10^{-3}\,\text{L}\).
Número de mols: \[n= C\,V = 1{,}0\,\text{mol L}^{-1}\times1{,}0\times10^{-3}\,\text{L}=1{,}0\times10^{-3}\,\text{mol}.\]
Passo 2 – determinar a concentração final de \(\text{OH}^-\) depois da diluição.
Volume total após a mistura: \(99\,\text{mL}+1\,\text{mL}=100\,\text{mL}=1,0\times10^{-1}\,\text{L}\).
\[\left[\text{OH}^-\right]=\frac{1,0\times10^{-3}\,\text{mol}}{1,0\times10^{-1}\,\text{L}}=1,0\times10^{-2}\,\text{mol L}^{-1}=0,01\,\text{M}.\]
Passo 3 – calcular o pOH.
\[\text{pOH}= -\log[\text{OH}^-]= -\log(1,0\times10^{-2})=2.\]
Passo 4 – obter o pH (\(T=25\,^{\circ}\text{C}\); \(\text{pH}+\text{pOH}=14\)).
\[\text{pH}=14-\text{pOH}=14-2=12.\]
Portanto, o pH da solução é aproximadamente 12.
Passo 1 – calcular a quantidade de \(\text{OH}^-\) adicionada.
Volume de NaOH 1,0 mol/L: \(1{,}0\,\text{mL}=1{,}0\times10^{-3}\,\text{L}\).
Número de mols: \[n= C\,V = 1{,}0\,\text{mol L}^{-1}\times1{,}0\times10^{-3}\,\text{L}=1{,}0\times10^{-3}\,\text{mol}.\]
Passo 2 – determinar a concentração final de \(\text{OH}^-\) depois da diluição.
Volume total após a mistura: \(99\,\text{mL}+1\,\text{mL}=100\,\text{mL}=1,0\times10^{-1}\,\text{L}\).
\[\left[\text{OH}^-\right]=\frac{1,0\times10^{-3}\,\text{mol}}{1,0\times10^{-1}\,\text{L}}=1,0\times10^{-2}\,\text{mol L}^{-1}=0,01\,\text{M}.\]
Passo 3 – calcular o pOH.
\[\text{pOH}= -\log[\text{OH}^-]= -\log(1,0\times10^{-2})=2.\]
Passo 4 – obter o pH (\(T=25\,^{\circ}\text{C}\); \(\text{pH}+\text{pOH}=14\)).
\[\text{pH}=14-\text{pOH}=14-2=12.\]
Portanto, o pH da solução é aproximadamente 12.
Dicas
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Primeiro determine quantos mols de NaOH foram adicionados.
Calcule a nova concentração de \(\text{OH}^-\) após a diluição no volume total.
Converta essa concentração em pOH e, depois, em pH.
Erros Comuns
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Desconsiderar a diluição (calcular pOH com 1 M).
Usar 99 mL como volume final (esquecer de somar 1 mL).
Confundir pOH com pH e não subtrair de 14.
Arredondar incorretamente o logaritmo de 0,01.
Revisão
- Produto iônico da água (Kw): a 25 °C, \(K_w=[\text{H}^+][\text{OH}^-]=1,0\times10^{-14}\).
- Ácido ou base fortes: dissociam-se completamente, logo a molaridade da base coincide com a de \(\text{OH}^-\).
- Diluição: \(C_1V_1=C_2V_2\).
- Relação pH/pOH: \(\text{pH}+\text{pOH}=14\) (a 25 °C).
- Logaritmos: \(\log10^{-n}=-n\).
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