UFRGS FIS LIT ESP 2013
O diagrama abaixo representa alguns níveis de energia do átomo de hidrogênio.
Átomos de hidrogênio, inicialmente no estado fundamental, começam a ser incididos continuamente por radiações eletromagnéticas de diferentes energias Ei: E1=2,3 eV, E2=1,9 eV e E3=10,2 eV. Quais destas radiações serão absorvidas pelos átomos de H, sem causar ionização?
Apenas E1.
Apenas E2.
Apenas E1 e E2.
Apenas E2 e E3.
E1, E2 e E3.
Resolução
Resolução passo a passo
1. Níveis de energia do átomo de H (em eV)
- n = 1 (estado fundamental): \(E_1=-13{,}6\,\text{eV}\)
- n = 2: \(E_2=-3{,}4\,\text{eV}\)
- n = 3: \(E_3=-1{,}5\,\text{eV}\)
- n = 4: \(E_4=-0{,}9\,\text{eV}\)
- n \(\to\infty\) (ionização): \(E=0\)
2. Transições possíveis a partir do estado fundamental
Para que um fóton seja absorvido, sua energia deve ser exatamente igual à diferença entre dois níveis permitidos.
a) n = 1 → n = 2
\[\Delta E_{1\to2}=E_2-E_1=(-3{,}4)-(-13{,}6)=10{,}2\,\text{eV}.\]
Há um fóton disponível com exatamente essa energia: E3=10,2 eV.
b) Outras diferenças a partir de n = 1
• 1 → 3: 12,1 eV
• 1 → 4: 12,7 eV
• 1 → 5: 13,0 eV
Nenhum dos fótons fornecidos (2,3 eV ou 1,9 eV) coincide com estes valores.
3. Transições subsequentes
Depois que alguns átomos forem excitados para n = 2 pelo fóton de 10,2 eV, eles poderão absorver fótons que correspondam a transições dentro da série de Balmer:
n = 2 → n = 3
\[\Delta E_{2\to3}=E_3-E_2=(-1{,}5)-(-3{,}4)=1{,}9\,\text{eV}.\]
Portanto, o fóton E2=1,9 eV também será absorvido.
Já o fóton E1=2,3 eV não coincide com nenhuma diferença de níveis permitida (nem a partir de n = 1 nem a partir de n = 2 ou 3) e, portanto, não será absorvido.
4. Verificação de ionização
O limiar de ionização a partir do estado fundamental é 13,6 eV. Como o maior fóton disponível tem 10,2 eV, nenhum deles causa ionização.
5. Conclusão
As radiações absorvidas, sem ionizar o átomo, são E2 (1,9 eV) e E3 (10,2 eV).
Alternativa correta: D
Dicas
Erros Comuns
Revisão dos conceitos chave
- Níveis de energia do hidrogênio: dados por \(E_n=-13{,}6/n^2\) eV.
- Absorção de fótons: ocorre apenas se a energia do fóton \(h\nu\) for igual à diferença entre dois níveis permitidos.
- Ionização: remover o elétron do átomo requer \(13,6\,\text{eV}\) a partir do estado fundamental (energia zero de referência no contínuo).
- Séries espectrais: Balmer (transições que terminam em n = 2) envolve energias inferiores a 10,2 eV; Lyman (terminam em n = 1) tem energias >=10,2 eV.
