ENEM 2012
O designer português Miguel Neiva criou um sistema de símbolos que permite que pessoas daltônicas identifiquem cores. O sistema consiste na utilização de símbolos que identificam as cores primárias (azul, amarelo e vermelho). Além disso, a justaposição de dois desses símbolos permite identificar cores secundárias (como o verde, que é o amarelo combinado com o azul). O preto e o branco são identificados por pequenos quadrados: o que simboliza o preto é cheio, enquanto o que simboliza o branco é vazio. Os símbolos que representam preto e branco também podem estar associados aos símbolos que identificam cores, significando se estas são claras ou escuras.
Folha de São Paulo. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 18 fev. 2012 (adaptado).
De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto?
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Resolução
Passo a Passo para a Solução:
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Identificar as cores primárias: O texto afirma que o sistema usa símbolos para identificar as cores primárias: azul, amarelo e vermelho. Portanto, temos 3 cores primárias.
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Identificar as cores secundárias: O texto explica que a justaposição de dois símbolos de cores primárias forma uma cor secundária. As combinações possíveis de duas cores primárias distintas são:
- Amarelo + Azul = Verde
- Amarelo + Vermelho = Laranja
- Azul + Vermelho = Roxo (ou Violeta)
Assim, temos 3 cores secundárias.
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Total de cores básicas (primárias + secundárias): Somando as cores primárias e secundárias, temos 3 + 3 = 6 cores básicas.
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Considerar as variações de claro e escuro: O texto diz que os símbolos para preto (quadrado cheio) e branco (quadrado vazio) podem ser associados aos símbolos das cores para indicar se são claras ou escuras. Isso significa que cada uma das 6 cores básicas (primárias e secundárias) pode ter três versões:
- A cor padrão (sem associação com preto ou branco).
- A cor clara (associada ao símbolo do branco).
- A cor escura (associada ao símbolo do preto).
Portanto, o número total de variações para as cores primárias e secundárias é 6 cores × 3 variações/cor = 18 representações.
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Identificar as cores preto e branco: O texto menciona especificamente que o preto e o branco são identificados por símbolos próprios (quadrado cheio para preto, quadrado vazio para branco). Portanto, temos mais 2 cores: preto e branco.
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Calcular o total de cores representadas: Somamos as representações das cores primárias/secundárias (com suas variações claro/escuro) e as cores preto e branco:
\[ \text{Total} = (\text{Cores básicas} \times \text{Variações}) + \text{Preto} + \text{Branco} \]
\[ \text{Total} = 18 + 1 + 1 = 20 \]
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Conclusão: O sistema proposto pode representar um total de 20 cores.
Dicas
Erros Comuns
Revisão de Conceitos
- Cores Primárias: São cores que não podem ser obtidas pela mistura de outras cores. No modelo tradicional (RYB - Red, Yellow, Blue), são o vermelho, amarelo e azul.
- Cores Secundárias: São cores obtidas pela mistura de duas cores primárias em proporções iguais. Ex: Amarelo + Azul = Verde; Vermelho + Amarelo = Laranja; Azul + Vermelho = Roxo.
- Combinações: A questão envolve identificar quantas combinações de 2 elementos podem ser feitas a partir de um conjunto de 3 elementos (as cores primárias) para formar as secundárias. Isso é um problema de combinação simples: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), onde n=3 e k=2. C(3, 2) = 3! / (2! * 1!) = 3.
- Interpretação de Texto: A habilidade de extrair informações quantitativas e regras de um texto descritivo é fundamental.
Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
