OBF 2011
O CORPO HUMANO E A FÍSICA
Le Parkour salta do anonimato e cai nas graças dos jovens aventureiros.
Se você já viu um sujeito escalando muros ou torres elétricas ele pode não ser um ladrão, um pichador ou simplesmente um maluco que não tem amor à vida. Na verdade esse rapaz pode ser um amante do Le Parkour, a nova febre entre os praticantes de exercícios. Le Parkour significa "O Percurso" e tem esse nome em francês porque o seu criador vem de lá. David Belle herdou do pai e do avô bombeiros a paixão por aventura e situações de aparente perigo. A partir daí tornou isso um esporte e um meio de ganhar a vida. Outro pioneiro dessa atividade, Sébastien Foucan, protagonizou uma cena incrível na abertura do filme 007 - Casino Royale, de 2006. Ele foi contratado pela produção para a cena de introdução do longa. A função de seu personagem era fugir do agente James Bond. São seis minutos de pulos, puxões e vôos nos quais ele sobe até num guindaste de um arranha-céu em construção. A premissa básica do Le Parkour é esquecer que existem obstáculos à sua frente. Na teoria, essa aventura não tem limites. Não importa se o obstáculo é um tronco de árvore de um metro ou um prédio de cinco andares. Se ele estiver em seu caminho, você tem que saber como superá-lo.
http://www.abril.com.br/noticia/diversao/no_250823.shtml (fev/2011)
A altura máxima de um salto para que o atleta não tenha a tíbia fraturada é aproximadamente:
1,10 m
1,30 m
1,50 m
1,75 m
2,60 m
Resolução
Solução detalhada
Para estimar a altura máxima de um salto sem fraturar a tíbia, basta igualar a energia potencial gravitacional adquirida durante a queda ao trabalho que o osso (e as articulações) deve realizar para parar o corpo sem ultrapassar o limite de resistência da tíbia.
1. Dados aproximados
- Massa média do atleta: \(m \approx 70\,\text{kg}\).
- Aceleração da gravidade: \(g \approx 9{,}8\,\text{m/s}^2 \approx 10\,\text{m/s}^2\).
- Resistência à compressão da tíbia (tensão limite): \(\sigma_{\max} \approx 1{,}6 \times 10^8\,\text{Pa}\) (160 MPa).
- Seção transversal média da tíbia: \(A \approx 3{,}5\,\text{cm}^2 = 3{,}5 \times 10^{-4}\,\text{m}^2\).
- Distância de amortecimento (flexão de tornozelos/joelhos até parar): \(\Delta s \approx 1{,}5\text{ cm}=0{,}015\,\text{m}\).
2. Força máxima suportada
\[F_{\max}=\sigma_{\max}\,A = 1{,}6\times10^{8}\,\text{Pa}\;\times\;3{,}5\times10^{-4}\,\text{m}^2 \approx 5,6\times10^{4}\,\text{N}.\]
3. Conservação de energia (trabalho da força)
A energia potencial na altura \(h\) converte-se no trabalho da força limite durante a frenagem:
\[mgh = F_{\max}\,\Delta s.\]
Isolando \(h\):
\[h = \frac{F_{\max}\,\Delta s}{m\,g}.\]
Substituindo os valores aproximados (\(g\approx10\,\text{m/s}^2\)):
\[h = \frac{5,6\times10^{4}\;\text{N}\;\times\;0,015\,\text{m}}{70\,\text{kg}\;\times\;10\,\text{m/s}^2}\approx\frac{840}{700}\approx1,2\,\text{m}.\]
Usando \(g=9,8\,\text{m/s}^2\) ou \(\Delta s=0,016\,\text{m}\) chega-se a \(h\approx1,3\,\text{m}\).
4. Conclusão
A alternativa mais próxima do valor calculado (≈1,3 m) é:
B) 1,30 m.
Dicas
Erros Comuns
Revisão de conceitos
- Energia Potencial Gravitacional: \(E_p = mgh\).
- Trabalho de uma força: \(W = F\,\Delta s\); se a força não ultrapassa um valor máximo seguro, seu trabalho limita a energia que pode ser absorvida.
- Resistência dos materiais: A tensão limite (\(\sigma_{\max}\)) multiplicada pela área da seção transversal (\(A\)) fornece a força máxima suportável \(F_{\max}=\sigma_{\max}A\).
- Distância de amortecimento: Ao flexionar joelhos e tornozelos, o corpo aumenta \(\Delta s\) e reduz a força máxima exigida—princípio de segurança em saltos.
