Mackenzie 2010/1
Resolução
1. Equilíbrio inicial
O sistema está em repouso e o dinamômetro acusa 60 N. Como as polias e o fio são ideais, a tração T é a mesma em todos os trechos do fio.
Observando o arranjo das polias (uma fixa no teto e uma móvel presa ao bloco C), vê-se que o bloco é sustentado por duas seções do fio. Logo, a condição de equilíbrio é
\[ mg = 2T. \]
Substituindo T = 60 N:
\[ m\,g = 2\cdot60\;\Rightarrow\; m = \dfrac{120}{10}=12\;\text{kg}. \]
2. Queda livre após o fio ser cortado
No instante em que o fio é cortado, o bloco passa a cair em queda livre com aceleração \(g = 10\,\text{m/s}^2\). Partindo do repouso:
\[ v = g\,t = 10\cdot1{,}0 = 10\;\text{m/s}. \]
3. Quantidade de movimento
\[ p = m\,v = 12\,\text{kg}\;\times\;10\,\text{m/s} = 1,2\times10^{2}\;\text{kg·m/s} = 120\;\text{kg·m/s}. \]
Portanto, o módulo da quantidade de movimento do corpo no instante \(t = 1,0\,\text{s}\) é 120 kg·m/s.
Alternativa correta: D
Dicas
Erros Comuns
- Tração em fios ideais: em um fio leve e inextensível que passa por polias ideais, a tração é a mesma em toda sua extensão.
- Polia móvel: reduz pela metade a força necessária para sustentar a carga, pois o peso é dividido por duas seções do fio.
- Equilíbrio estático: a soma das forças sobre o corpo é zero; para o bloco, \(mg = 2T\).
- Queda livre: se a velocidade inicial é nula, \(v = g t\).
- Quantidade de movimento: \(\vec p = m \vec v\); o módulo é simplesmente o produto entre massa e velocidade.
