Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis 2022
Um estudo sobre o transporte de determinada carga pela modalidade rodoviária considerou um modelo de regressão linear múltipla sob a forma y = \(\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+\in\), no qual y representa a quantidade mensal de toneladas transportada de um porto para uma refinaria; \(x_1\) e \(x_2\) representam variáveis regressoras; e \(\isin\), um erro aleatório que segue uma distribuição normal com média zero e variância \(\sigma^2\).
fonte de variação
graus de liberdade
soma de quadrados
regressão
erro
g1
g2
320
SQErro
total
20
500
Com base nessas informações e na tabela de análise de variância (ANOVA), apresentada acima, que se refere ao modelo em tela, cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue os itens a seguir.
O coeficiente de determinação do modelo (\(R^2\)) é igual a 0,80.
Certo
Errado
Resolução
O coeficiente de determinação, representado por \(R^2\), é uma medida que indica a proporção da variância da variável dependente que é explicada pelo modelo de regressão. Se \(R^2\) é igual a 0,80, isso significa que 80% da variância da variável dependente é explicada pelo modelo, o que é considerado um valor bastante alto, indicando que o modelo tem uma boa capacidade explicativa. Contudo, sem informações adicionais sobre o contexto da questão, não é possível afirmar se isso é 'certo' ou 'errado', pois a adequação de um valor de \(R^2\) depende do contexto da análise em questão.
Dicas
Reflita sobre o que o coeficiente de determinação representa e em que contextos ele é utilizado.
Considere se a afirmação fornece informações suficientes para determinar a adequação do valor de \(R^2\).
Analise se a questão está pedindo uma avaliação crítica ou apenas reconhecimento de um conceito.
Erros Comuns
Tentar avaliar a correção de um valor de \(R^2\) sem contexto suficiente.
Assumir que um alto \(R^2\) sempre indica um modelo de regressão superior sem considerar outros aspectos qualitativos do modelo.
O coeficiente de determinação \(R^2\) é um indicador estatístico de quão bem as previsões do modelo de regressão se ajustam aos dados reais. Ele varia entre 0 e 1, onde um valor mais próximo de 1 indica que o modelo explica uma grande proporção da variância da variável dependente.
