UCS Verão 2014

O centro de massa (ponto que se comporta como se toda a massa de um corpo estivesse concentrada nele) de uma pessoa de 80 kg se encontra exatamente na altura do umbigo quando ela está em pé sobre o chão, com a postura ereta. Suponha que a pessoa, para comemorar a aprovação no vestibular, usou a energia que adquiriu no almoço para executar um pulo na vertical, utilizando como impulso apenas as pernas. Nesse pulo, durante a subida, seu umbigo, a partir da posição inicial mencionada, variou sua posição para cima em 40 cm. Se em cada 100 g do almoço ela recebe 100 calorias, quantos gramas de almoço, no mínimo, ela ingeriu para ter energia para dar esse pulo? Considere, para fins de simplificação, 1 cal = 4,2 J, a aceleração da gravidade como g = 10 m/s², que a massa adquirida no almoço já está incluída nos 80 kg e que a energia do almoço é toda convertida em energia potencial gravitacional.