CESUPA 2019
O carbonato de sódio (Na2CO3) é um composto largamente utilizado nas indústrias, dentre as quais podemos destacar as de vidro e de sabões e detergentes. Um laboratorista dispõe de uma amostra deste sal, que deve ser submetida à análise, de modo que o volume, em mL, de solução 0,1 N de ácido clorídrico (HCℓ), gasto na titulação, nos permita calcular diretamente a % de Na2CO3 na amostra analisada.
Portanto, a massa, em gramas, da amostra de carbonato de sódio que deve ser submetida à análise é de:
Dados: Massas molares (g mol-1): C = 12; O = 16; Na = 23
0,53
5,30
10,6
106,0
Resolução
Resolução passo a passo
1. Estequiometria da titulação
O carbonato de sódio reage com o ácido clorídrico segundo
\[ \mathrm{Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + CO_2}\]
Logo, cada 1 mol de \(\mathrm{Na_2CO_3}\) consome 2 equivalentes (2 mol) de \(\mathrm{H^+}\).
2. Massa equivalente do Na2CO3
• Massa molar: \(2\times 23 + 12 + 3\times 16 = 106\,\text{g·mol}^{-1}\).
• Como ele fornece 2 equivalentes, sua massa equivalente é
\[ E = \frac{106\,\text{g}}{2}=53\,\text{g·eq}^{-1}\]
3. Quantos gramas o ácido 0,1 N neutraliza por mililitro?
• 0,1 N significa 0,1 eq · L−1.
• Em 1 mL (1 × 10−3 L) há
\[ 0{,}1\,\text{eq·L}^{-1} \times 10^{-3}\,\text{L} = 1\times10^{-4}\,\text{eq} \]
• Massa de Na2CO3 correspondente:
\[ m = (1\times10^{-4}\,\text{eq})\times 53\,\text{g·eq}^{-1}=0{,}0053\,\text{g}=5{,}3\,\text{mg} \]
Portanto, cada 1 mL de HCl 0,1 N equivale a 5,3 mg de Na2CO3.
4. Condição desejada
Queremos que o volume titulado (V, em mL) seja lido diretamente como a % (p/p) de Na2CO3 na amostra:
\[ \%\,\mathrm{Na_2CO_3}=V \]
A porcentagem verdadeira é
\[ \% = \frac{\text{massa de \(\mathrm{Na_2CO_3}\) encontrada}}{\text{massa da amostra}}\times100 \]
Mas a massa encontrada é \(V\times0{,}0053\,\text{g}\). Seja \(w\) a massa pesada da amostra:
\[ \% = \frac{V\,(0{,}0053)}{w}\times100 \]
Igualando \(\% = V\):
\[ \frac{V\,(0{,}0053)}{w}\times100 = V \]
Corta-se o \(V\) de ambos os lados:
\[ \frac{0{,}0053}{w}\times100 = 1 \quad\Longrightarrow\quad w = 0{,}53\,\text{g} \]
Logo, deve-se pesar aproximadamente 0,53 g da amostra.
Dicas
Erros Comuns
- Normalidade (N): indica equivalentes por litro. Um ácido 0,1 N fornece 0,1 eq de H+ por litro.
- Equivalente-grama: massa que fornece/consome 1 eq na reação. \(E = \frac{M}{n}\), onde \(n\) é o nº de H+ neutralizados ou OH− produzidos.
- Titulação ácido–base: a partir do volume e normalidade do titulante calcula-se a quantidade (equivalentes) reagida e, portanto, a massa da substância na amostra.
- Ajuste de amostra para leitura direta: escolhendo a massa correta, torna-se o fator de conversão igual a 1, de forma que o volume (em mL) lido já seja a porcentagem desejada.
