ENEM 2023
O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas de anos, o chamado ano Tzolk'in, composto por 260 dias e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab, composto por 365 dias e que determinava o calendário agrícola. Um historiador encontrou evidências de que gerações de uma mesma família governaram certa comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada ciclo formado por 52 anos Haab.
Disponível em: www.suapesquisa.com Acesso em: 20 ago 2014.
De acordo com as informações fornecidas, durante quantos anos Tzolk'in aquela comunidade maia foi governada por tal família?
741
1 040
1 460
2 100
5 200
Resolução
Para resolver esta questão, precisamos calcular a duração total do governo da família em dias e, em seguida, converter esse total de dias para anos Tzolk'in.
- Calcular a duração total do governo em anos Haab:
O período de governo foi de 20 ciclos.
Cada ciclo é formado por 52 anos Haab.
Duração total em anos Haab = (Número de ciclos) × (Anos Haab por ciclo)
Duração total em anos Haab = \( 20 \times 52 = 1040 \) anos Haab. - Calcular a duração total do governo em dias:
Sabemos que 1 ano Haab = 365 dias.
Duração total em dias = (Duração total em anos Haab) × (Dias por ano Haab)
Duração total em dias = \( 1040 \times 365 \) dias. - Realizar a multiplicação:
\[ 1040 \times 365 = 379600 \text{ dias} \] (Pode-se fazer \( 1040 \times (300 + 60 + 5) = 312000 + 62400 + 5200 = 379600 \), ou usar uma calculadora ou multiplicação padrão). - Converter a duração total em dias para anos Tzolk'in:
Sabemos que 1 ano Tzolk'in = 260 dias.
Duração em anos Tzolk'in = (Duração total em dias) / (Dias por ano Tzolk'in)
Duração em anos Tzolk'in = \( 379600 \div 260 \) - Realizar a divisão:
\[ \frac{379600}{260} = \frac{37960}{26} \] Podemos simplificar dividindo ambos por 2: \( \frac{18980}{13} \).
Agora, realizamos a divisão \( 18980 \div 13 \):
\( 18 \div 13 = 1 \), resto 5.
Baixa o 9: \( 59 \div 13 = 4 \) (\(4 \times 13 = 52\)), resto 7.
Baixa o 8: \( 78 \div 13 = 6 \) (\(6 \times 13 = 78\)), resto 0.
Baixa o 0: \( 0 \div 13 = 0 \).
Resultado: \( 1460 \).
\[ \frac{379600}{260} = 1460 \text{ anos Tzolk'in} \]
Portanto, a comunidade maia foi governada pela família durante 1460 anos Tzolk'in.
Dicas
Erros Comuns
Esta questão envolve a conversão de unidades de tempo entre diferentes sistemas de calendário (Haab e Tzolk'in) e o cálculo de uma duração total baseada em ciclos.
- Unidades de Tempo: O problema define duas unidades de ano (Haab com 365 dias, Tzolk'in com 260 dias) e uma unidade de ciclo (52 anos Haab).
- Conversão de Unidades: Para converter de uma unidade para outra, é necessário estabelecer uma relação entre elas. Aqui, a relação fundamental é o número de dias. Calculamos o número total de dias no período de governo usando o ano Haab e, em seguida, dividimos esse total pelo número de dias do ano Tzolk'in para encontrar o equivalente em anos Tzolk'in.
- Cálculo por Etapas: A solução requer seguir uma sequência lógica de cálculos: calcular o total de anos Haab, depois o total de dias e, finalmente, o total de anos Tzolk'in.
Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
