ENEM 2023

Passo a Passo para a Solução:

1. Identificar os dados fornecidos:

• Potência da antena (P) = 2,4 mW
• Distância máxima (d) = 10 m
• Aproximação para \(\pi\) = 3
• As antenas se comportam como fontes pontiformes emitindo ondas esféricas.
• Intensidade (I) = Potência (P) / Área (A)

2. Converter a unidade de potência: A potência foi dada em miliwatts (mW) e a intensidade é solicitada em W/m². Precisamos converter mW para W.

• Sabemos que 1 mW = \(10^{-3}\) W.
• Portanto, P = 2,4 mW = \(2,4 \times 10^{-3}\) W.

3. Calcular a área de distribuição do sinal: Como a fonte é pontiforme e emite ondas esféricas, a energia se distribui pela superfície de uma esfera. A área (A) da superfície de uma esfera de raio 'd' é dada por \(A = 4 \pi d^2\).

• Substituindo os valores dados: d = 10 m e \(\pi \approx 3\).
• \(A = 4 \times 3 \times (10 \, \text{m})^2\)
• \(A = 12 \times 100 \, \text{m}^2\)
• \(A = 1200 \, \text{m}^2\)
• Podemos escrever a área em notação científica: \(A = 1,2 \times 10^3 \, \text{m}^2\).

4. Calcular a intensidade mínima do sinal: A intensidade mínima ocorrerá na distância máxima (d = 10 m). Usamos a fórmula da intensidade \(I = P / A\).

• Substituindo os valores de P (em Watts) e A:
• \(I = \frac{2,4 \times 10^{-3} \, \text{W}}{1200 \, \text{m}^2}\)
• \(I = \frac{2,4 \times 10^{-3} \, \text{W}}{1,2 \times 10^3 \, \text{m}^2}\)
• Para dividir, separamos os números e as potências de 10:
• \(I = \left( \frac{2,4}{1,2} \right) \times \left( \frac{10^{-3}}{10^3} \right) \, \frac{\text{W}}{\text{m}^2}\)
• \(I = 2 \times 10^{-3 - 3} \, \frac{\text{W}}{\text{m}^2}\)
• \(I = 2 \times 10^{-6} \, \frac{\text{W}}{\text{m}^2}\)

5. Comparar com as alternativas: O valor calculado para a intensidade mínima é \(2,0 \times 10^{-6} \, \text{W/m}^2\). 6. Conclusão: O valor mais próximo é o da alternativa A.