FUVEST 2016
O biogás pode substituir a gasolina na geração de energia. Sabe-se que 60%, em volume, do biogás são constituídos de metano, cuja combustão completa libera cerca de 900 kJ/mol. Uma usina produtora gera 2.000 litros de biogás por dia. Para produzir a mesma quantidade de energia liberada pela queima de todo o metano contido nesse volume de biogás, será necessária a seguinte quantidade aproximada (em litros) de gasolina:
Note e adote:
Volume molar nas condições de produção de biogás: 24 L/mol;
energia liberada na combustão completa da gasolina: 4,5 x 104 kJ/L.
0,7
1,0
1,7
3,3
4,5
Resolução
1. Determinar o volume de CH4 no biogás
O enunciado informa que 60 % do biogás é metano:
\[V_{\text{CH}_4}=0{,}60\times 2{.}000\;\text{L}=1{.}200\;\text{L}\]
2. Calcular a quantidade de matéria (mol) de CH4
Adotando volume molar de 24 L mol−1:
\[n_{\text{CH}_4}=\frac{V}{V_m}=\frac{1{.}200\;\text{L}}{24\;\text{L mol}^{-1}}=50\;\text{mol}\]
3. Energia liberada pela combustão do metano
A combustão completa libera 900 kJ por mol:
\[E_{\text{CH}_4}=50\;\text{mol}\times 900\;\text{kJ mol}^{-1}=45\,000\;\text{kJ}=4{,}5\times 10^{4}\;\text{kJ}\]
4. Volume de gasolina equivalente
A gasolina libera 4,5 × 104 kJ por litro. Assim, o volume necessário (\(V_g\)) satisfaz:
\[V_g=\frac{E_{\text{CH}_4}}{E_{\text{gasolina}}}=\frac{4{,}5\times10^{4}\;\text{kJ}}{4{,}5\times10^{4}\;\text{kJ L}^{-1}}\approx 1{,}0\;\text{L}\]
Resposta: aproximadamente 1 litro de gasolina (alternativa B).
Dicas
Erros Comuns
- Estequiometria de gases: em condições próximas de CNTP (ou outras dadas no problema) o volume molar permite converter volume ↔ quantidade de matéria (n = V/Vm).
- Poder calorífico/entalpia de combustão: quantidade de energia liberada por mol de substância (kJ mol−1) ou por volume/masa (kJ L−1, kJ kg−1).
- Proporção percentual: quando um gás é mistura, percentuais em volume correspondem a percentuais em mol.
- Equivalência energética: compara-se a energia total liberada por dois combustíveis para obter volumes/massas equivalentes.
