ENEM 2015 segunda aplicação

Para resolver esta questão, precisamos calcular a área total a ser revestida com azulejos (paredes, excluindo a porta) e a área a ser revestida com lajotas (piso). Em seguida, calcularemos o custo total para cada fornecedor e identificaremos o menor custo.

1. Calcular a área do piso (Lajotas):

O piso é retangular com 5 metros de largura e 4 metros de comprimento.

\[ A_{\text{piso}} = \text{comprimento} \times \text{largura} = 4 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} = 20 \, \text{m}^2 \]

Esta é a área que precisa de lajotas: \( A_{\text{lajota}} = 20 \, \text{m}^2 \).

2. Calcular a área das paredes (Azulejos):

O banheiro tem 4 paredes retangulares e 3 metros de altura.

• Duas paredes medem 4 m de comprimento por 3 m de altura: \( A_1 = 2 \times (4 \, \text{m} \times 3 \, \text{m}) = 2 \times 12 \, \text{m}^2 = 24 \, \text{m}^2 \)
• Duas paredes medem 5 m de largura por 3 m de altura: \( A_2 = 2 \times (5 \, \text{m} \times 3 \, \text{m}) = 2 \times 15 \, \text{m}^2 = 30 \, \text{m}^2 \)

A área total das paredes é a soma dessas áreas:

\[ A_{\text{paredes\_total}} = A_1 + A_2 = 24 \, \text{m}^2 + 30 \, \text{m}^2 = 54 \, \text{m}^2 \]

3. Calcular a área da porta:

A porta mede 1 m de largura por 2 m de altura.

\[ A_{\text{porta}} = 1 \, \text{m} \times 2 \, \text{m} = 2 \, \text{m}^2 \]

4. Calcular a área a ser revestida com azulejos:

Esta é a área total das paredes menos a área da porta.

\[ A_{\text{azulejo}} = A_{\text{paredes\_total}} - A_{\text{porta}} = 54 \, \text{m}^2 - 2 \, \text{m}^2 = 52 \, \text{m}^2 \]

5. Calcular o custo total para cada fornecedor:

O custo total é a soma do custo dos azulejos e do custo das lajotas.

\[ \text{Custo Total} = (A_{\text{azulejo}} \times \text{Preço Azulejo}) + (A_{\text{lajota}} \times \text{Preço Lajota}) \]

• Fornecedor A: Custo = \((52 \times 31,00) + (20 \times 31,00) = 1612,00 + 620,00 = \text{R\$ } 2232,00\)
• Fornecedor B: Custo = \((52 \times 33,00) + (20 \times 30,00) = 1716,00 + 600,00 = \text{R\$ } 2316,00\)
• Fornecedor C: Custo = \((52 \times 29,00) + (20 \times 39,00) = 1508,00 + 780,00 = \text{R\$ } 2288,00\)
• Fornecedor D: Custo = \((52 \times 30,00) + (20 \times 33,00) = 1560,00 + 660,00 = \text{R\$ } 2220,00\)
• Fornecedor E: Custo = \((52 \times 40,00) + (20 \times 29,00) = 2080,00 + 580,00 = \text{R\$ } 2660,00\)

6. Comparar os custos e escolher o menor:

Comparando os custos totais:

• A: R\$ 2232,00
• B: R\$ 2316,00
• C: R\$ 2288,00
• D: R\$ 2220,00
• E: R\$ 2660,00

O menor custo total é R\$ 2220,00, oferecido pelo Fornecedor D.

Conclusão:

Para obter a menor despesa total, deve-se escolher o Fornecedor D.