ENEM 2017 segunda aplicação
O aproveitamento da luz solar como fonte de energia renovável tem aumentado significativamente nos últimos anos. Uma das aplicações e o aquecimento de agua (págua = 1 kg/L) para uso residencial. Em um local, a intensidade da radiação solar efetivamente captada por um painel solar com área de 1 m2 e de 0,03 kW/m2. O valor do calor específico da água é igual 4,2 kJ/(kg ºC).
Nessa situação, em quanto tempo é possível aquecer 1 litro de água de 20 ºC até 70 ºC?
490 s
2 800 s
6 300 s
7 000 s
9 800 s
Resolução
Passo a passo da solução:
A questão pede para calcular o tempo necessário para aquecer 1 litro de água de 20 ºC até 70 ºC usando um painel solar com características específicas.
1. Calcular a massa de água (m):
A densidade da água (ρágua) é dada como 1 kg/L. O volume (V) de água é 1 L.
A massa é calculada como: \( m = \rho_{\text{água}} \times V \)
\( m = (1 \text{ kg/L}) \times (1 \text{ L}) = 1 \text{ kg} \)
2. Calcular a variação de temperatura (ΔT):
A temperatura inicial (Ti) é 20 ºC e a temperatura final (Tf) é 70 ºC.
A variação de temperatura é: \( \Delta T = T_f - T_i \)
\( \Delta T = 70 \text{ ºC} - 20 \text{ ºC} = 50 \text{ ºC} \)
3. Calcular a quantidade de calor (Q) necessária:
A quantidade de calor necessária para aquecer a água é dada pela fórmula da calorimetria: \( Q = m \times c \times \Delta T \), onde c é o calor específico da água.
O valor do calor específico da água (c) é 4,2 kJ/(kg ºC).
\( Q = (1 \text{ kg}) \times (4,2 \text{ kJ/(kg ºC)}) \times (50 \text{ ºC}) \)
\( Q = 1 \times 4,2 \times 50 \text{ kJ} \)
\( Q = 210 \text{ kJ} \)
4. Calcular a potência (P) captada pelo painel solar:
A intensidade da radiação solar (I) efetivamente captada é 0,03 kW/m². A área do painel (A) é 1 m².
A potência é calculada como: \( P = I \times A \)
\( P = (0,03 \text{ kW/m²}) \times (1 \text{ m²}) \)
\( P = 0,03 \text{ kW} \)
Lembre-se que 1 kW = 1 kJ/s. Portanto, a potência captada é de 0,03 kJ/s.
5. Calcular o tempo (t) necessário:
A potência é a energia (neste caso, calor Q) dividida pelo tempo (t): \( P = Q / t \).
Podemos rearranjar a fórmula para encontrar o tempo: \( t = Q / P \)
\( t = \frac{210 \text{ kJ}}{0,03 \text{ kW}} \)
Como 1 kW = 1 kJ/s, as unidades se cancelam corretamente para resultar em segundos:
\( t = \frac{210 \text{ kJ}}{0,03 \text{ kJ/s}} \)
\( t = \frac{210}{3/100} \text{ s} = 210 \times \frac{100}{3} \text{ s} = 70 \times 100 \text{ s} \)
\( t = 7000 \text{ s} \)
Conclusão:
O tempo necessário para aquecer 1 litro de água de 20 ºC até 70 ºC nas condições dadas é de 7000 segundos.
Dicas
Erros Comuns
Revisão de Conceitos
- Calorimetria: Estuda as trocas de calor. A quantidade de calor sensível (Q), que causa variação de temperatura sem mudança de estado físico, é calculada por \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \), onde \( m \) é a massa, \( c \) é o calor específico da substância, e \( \Delta T \) é a variação de temperatura (Tfinal - Tinicial).
- Potência (P): É a taxa na qual a energia é transferida ou convertida por unidade de tempo. A fórmula é \( P = \frac{E}{t} \), onde \( E \) é a energia (neste caso, o calor Q) e \( t \) é o tempo. A unidade no SI é Watt (W), onde 1 W = 1 J/s. Frequentemente usa-se o quilowatt (kW), onde 1 kW = 1000 W = 1 kJ/s.
- Intensidade (I): Em física de ondas ou radiação, é a potência por unidade de área. A fórmula é \( I = \frac{P}{A} \), onde \( P \) é a potência e \( A \) é a área sobre a qual a potência está distribuída. A unidade comum é W/m² ou kW/m².
- Densidade (ρ): É a massa por unidade de volume de uma substância (\( \rho = m/V \)). Para a água, é aproximadamente 1 kg/L ou 1000 kg/m³.
Avaliar possibilidades de geração, uso ou transformação de energia em ambientes específicos, considerando implicações éticas, ambientais, sociais e/ou econômicas.
