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ITA 2003
O abaixamento da temperatura de congelamento da água numa solução aquosa com concentração molal de soluto igual a 0,100 mol kg⁻¹ é 0,55°C. Sabe-se que a constante crioscópica da água é igual a 1,86°C kg mol⁻¹. Qual das opções abaixo contém a fórmula molecular CORRETA do soluto?
a
[ Ag(NH₃) ] Cl.
b
[ Pt(NH₃)₄ Cl₂ ] Cl₂.
c
Na[ Al(OH)₄ ].
d
K₃[ Fe(CN)₆ ].
e
K₄[ Fe(CN)₆ ].
Ver resposta
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Resposta
B
Resolução
Para determinar a fórmula molecular correta do soluto, utilizamos a propriedade coligativa de abaixamento do ponto de congelamento.
A relação é dada por
\[\Delta T_c = K_f \; i \; m\]
onde:
- \(\Delta T_c\) = 0,55 °C (dado)
- \(K_f\) = 1,86 °C kg mol−1 (dado)
- \(m\) = 0,100 mol kg−1 (dado)
- \(i\) = fator de Van’t Hoff (número de partículas iônicas geradas por fórmula-unidade do soluto)
Isolando \(i\):
\[ i = \frac{\Delta T_c}{K_f \; m} = \frac{0,55}{1,86 \times 0,100} = \frac{0,55}{0,186} \approx 2,96 \approx 3 \]
Portanto, o soluto deve se dissociar formando três íons em solução aquosa.
Agora, analisemos cada estrutura proposta:
- [Ag(NH3)]Cl → 2 íons ([Ag(NH3)]+ e Cl−)
- [Pt(NH3)4Cl2]Cl2 → 3 íons ([Pt(NH3)4Cl2]2+ + 2 Cl−)
- Na[Al(OH)4] → 2 íons (Na+ e [Al(OH)4]−)
- K3[Fe(CN)6] → 4 íons (3 K+ + [Fe(CN)6]3−)
- K4[Fe(CN)6] → 5 íons (4 K+ + [Fe(CN)6]4−)
Somente a opção B gera exatamente três íons, compatíveis com o valor calculado de \(i\). Logo:
Resposta correta: B
Dicas
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Use a fórmula ΔT_c = K_f · i · m e calcule i.
Compare o i obtido com o número de partículas que cada composto produz ao se dissolver.
Lembre-se: somente espécies fora do colchete em complexos se dissociam em íons.
Erros Comuns
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Esquecer de multiplicar pelo fator de Van’t Hoff na fórmula e igualar ΔT diretamente a K_f·m.
Contar como íons os ligantes dentro do colchete do complexo – eles não se dissociam.
Confundir concentração molal (m) com molaridade (M).
Revisão
Conceitos-chave
- Propriedades coligativas: dependem apenas da quantidade de partículas de soluto e não de sua natureza química.
- Abaixamento crioscópico: \(\Delta T_c = K_f \; i \; m\); quanto mais partículas geradas, maior o abaixamento.
- Fator de Van’t Hoff (\(i\)): número de íons ou moléculas formados a partir de cada fórmula-unidade do soluto em solução.
- Complexos metálicos: o que estiver dentro de colchetes permanece unido em solução; apenas os íons externos se separam.
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