PUC-PR Verão Demais Cursos 2017

Numa pista de corrida sobrelevada, deseja-se verificar a inclinação da pista numa curva de raio igual \(60\sqrt 3\ m\) sem considerar o atrito, onde o carro possa desenvolver uma velocidade de \(72\sqrt 3 \ km/h.\)

Na figura a seguir, estão representados o carro de corrida e a pista numa perspectiva frontal, em que θ é a inclinação da pista. Considere \(g=10\ m/s^2.\)

Qual a inclinação da pista de corrida para que a segurança do piloto não dependa do atrito entre a pista e os pneus do carro?