EMESCAM 2017/1

Num ecossistema, as populações de dois animais competem pelo mesmo espaço. A população do animal A é dada pela função: P(t) = 1000t³ - 1000t² + 12000 e a população do animal B é dada pela função: Q(t) = 1000t² + 3000t + 6000, sendo (t) o tempo em anos. Verifique se existe algum outro instante diferente de t = 0, tal que a proporção entre as populações dos animais A e B inverta em relação ao valor inicial em t = 0.

Se existir tal instante t_f, podemos afirmar que nele a população do animal A será de: