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ENEM 2020
Nos desenhos animados, com frequência se vê um personagem correndo na direção de um abismo, mas, ao invés de cair, ele continua andando no vazio e só quando percebe que não há nada sob seus pês é que ele para de andar e cai verticalmente. No entanto, para observar uma trajetória de queda num experimento real, pode-se lançar uma bolinha, com velocidade constante (V0), sobre a superfície de uma mesa e verificar o seu movimento de queda até o chão.
Qual figura melhor representa a trajetória de queda da bolinha?
a
b
c
d
e
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Resposta
D
Tempo médio
45 s
Resolução
Análise da Questão:
A questão descreve o lançamento horizontal de uma bolinha de cima de uma mesa e pede para identificar a figura que melhor representa sua trajetória de queda. Para resolver isso, precisamos aplicar os princípios do lançamento oblíquo, especificamente o lançamento horizontal.
Passo a Passo da Solução:
- Identificar as Forças Atuantes: Após a bolinha deixar a mesa, a única força significativa atuando sobre ela (desprezando a resistência do ar, como é comum em problemas do Enem nesse nível) é a força da gravidade, que atua verticalmente para baixo.
- Analisar o Movimento Horizontal: Como não há forças horizontais atuando sobre a bolinha, sua velocidade horizontal (V0) permanece constante durante todo o movimento. Isso significa que a bolinha continua a se mover para frente com a mesma velocidade que tinha ao sair da mesa.
- Analisar o Movimento Vertical: A força da gravidade causa uma aceleração constante para baixo (aceleração da gravidade, \(g\)). Como a bolinha é lançada horizontalmente, sua velocidade vertical inicial é zero. No entanto, devido à gravidade, ela adquire uma velocidade vertical que aumenta com o tempo.
- Combinar os Movimentos: A trajetória resultante é uma combinação do movimento horizontal uniforme (velocidade constante) e do movimento vertical uniformemente variado (aceleração constante). A forma matemática dessa trajetória é uma parábola.
-
Avaliar as Opções:
- Figura A: Mostra a bolinha andando no vazio e depois caindo verticalmente. Isso é o comportamento dos desenhos animados mencionado no enunciado, não a realidade física.
- Figura B: Mostra uma trajetória retilínea inclinada. Isso implicaria que a velocidade vertical seria constante ou que a velocidade horizontal diminuiria, o que não é o caso.
- Figura C: Mostra uma queda puramente vertical. Isso ignora completamente a velocidade horizontal inicial V0.
- Figura D: Mostra uma trajetória curva, começando horizontalmente e curvando-se progressivamente para baixo. Esta é a forma parabólica característica de um lançamento horizontal sob a ação da gravidade.
- Figura E: Mostra uma trajetória curva, mas a curvatura parece diminuir perto do final, o que não é fisicamente correto. A trajetória parabólica deve se tornar cada vez mais vertical (mais íngreme) à medida que a velocidade vertical aumenta.
- Conclusão: A Figura D representa corretamente a trajetória parabólica de um objeto lançado horizontalmente. A bolinha mantém seu movimento para frente enquanto acelera para baixo devido à gravidade.
Resposta Final:
A figura que melhor representa a trajetória de queda da bolinha é a Figura D.
Dicas
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Após a bolinha sair da mesa, qual é a única força que atua sobre ela (desprezando o ar)?
Como a velocidade horizontal da bolinha se comporta após sair da mesa?
Como a velocidade vertical da bolinha se comporta após sair da mesa?
Qual forma geométrica descreve a combinação de um movimento horizontal constante e um movimento vertical acelerado?
Erros Comuns
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Confundir a física real com a física de desenhos animados (escolher A).
Ignorar a velocidade horizontal inicial e assumir que a bola cai reto para baixo (escolher C).
Pensar que a trajetória é uma linha reta inclinada (escolher B).
Não reconhecer a forma correta da parábola ou como a inclinação muda (escolher E).
Achar que a velocidade horizontal diminui durante a queda.
Não aplicar o princípio da independência dos movimentos horizontal e vertical.
Revisão
Revisão de Conceitos: Lançamento Horizontal
O lançamento horizontal é um caso particular do lançamento oblíquo onde um objeto é lançado com uma velocidade inicial puramente horizontal (\(V_{0x} = V_0\), \(V_{0y} = 0\)) de uma certa altura.
- Independência dos Movimentos: O movimento pode ser decomposto em dois eixos independentes: horizontal (x) e vertical (y).
- Movimento Horizontal (eixo x): Como não há força horizontal (desprezando resistência do ar), a aceleração horizontal é zero (\(a_x = 0\)). Portanto, a velocidade horizontal é constante e igual à velocidade inicial (\(V_x = V_0\)). O deslocamento horizontal é dado por \( \Delta x = V_0 t \).
- Movimento Vertical (eixo y): A única força é a gravidade, que causa uma aceleração constante para baixo (\(a_y = g\), aproximadamente \(9.8 \, m/s^2\)). A velocidade vertical inicial é zero (\(V_{0y} = 0\)). A velocidade vertical em um instante \(t\) é \(V_y = g t\) e o deslocamento vertical (queda) é \( \Delta y = \frac{1}{2} g t^2 \).
- Trajetória: Combinando as equações de deslocamento para eliminar o tempo (\(t = \Delta x / V_0\)), obtemos a equação da trajetória: \( \Delta y = \frac{1}{2} g \left( \frac{\Delta x}{V_0} \right)^2 = \left( \frac{g}{2V_0^2} \right) (\Delta x)^2 \). Esta é a equação de uma parábola com a concavidade voltada para baixo.
55%
Taxa de acerto
8.7
Média de pontos TRI
Habilidade
Confrontar interpretações científicas com interpretações baseadas no senso comum, ao longo do tempo ou em diferentes culturas.
Porcentagem de alternativa escolhida por nota TRI
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