No triângulo retângulo ABC, AB = 4 cm e o segmento AD divide o ângulo BÂC em dois ângulos de medidas α e β. D é um ponto do cateto BC, tal que CD = 3 cm e DB = 2 cm, conforme mostra a figura.
Dada a identidade trigonométrica \(tg\left(\alpha+\beta\right)=\frac{tg\ \alpha+tg\ \beta}{1-tg\ \alpha\cdot tg\ \beta}\), o valor de tg β é
\(\frac{2}{7}\)
\(\frac{3}{8}\)
\(\frac{4}{9}\)
\(\frac{5}{11}\)
\(\frac{6}{13}\)