ACAFE Medicina Inverno 2021

No triângulo ABC, os pontos D, E e F são os pontos de tangência entre os lados do triângulo e a circunferência inscrita no mesmo. As intersecções da reta r, que passa pelo incentro do triângulo ABC e é paralela ao lado BC, com os lados AB e AC são respectivamente os pontos G e H.

Sabendo que \(\frac{AB}{AG}=\frac{5}{4},\ AC=20\ cm,\ BD=2\ cm\ e\ HG=\frac {32}{5}\ cm,\) determine a medida FH.