ENEM 2016

Para resolver esta questão, precisamos seguir alguns passos lógicos e realizar cálculos básicos:

1. Interpretar o medidor de combustível: A figura mostra o ponteiro do medidor de combustível exatamente sobre a marca que fica entre 1/2 (meio tanque) e 1/1 (tanque cheio). Essa marca representa 3/4 do tanque.
2. Calcular a quantidade inicial de combustível: O tanque tem capacidade para 50 L. Como o medidor indica 3/4, a quantidade de combustível no tanque é:
   \[ \text{Combustível inicial} = \frac{3}{4} \times 50 \, \text{L} = 0,75 \times 50 \, \text{L} = 37,5 \, \text{L} \]
3. Calcular a autonomia do veículo: O rendimento médio do carro é de 15 km/L. Com 37,5 L de combustível, a distância máxima que o carro pode percorrer (autonomia) é:
   \[ \text{Autonomia} = \text{Combustível inicial} \times \text{Rendimento} \]
   \[ \text{Autonomia} = 37,5 \, \text{L} \times 15 \, \text{km/L} = 562,5 \, \text{km} \]
4. Identificar os postos de combustível alcançáveis: O carro pode percorrer no máximo 562,5 km. Os postos estão localizados nas seguintes distâncias do ponto de partida: 150 km, 187 km, 450 km, 500 km e 570 km. Vamos verificar quais postos estão dentro da autonomia do carro:
   • Posto 1: 150 km (150 < 562,5 - Alcançável)
   • Posto 2: 187 km (187 < 562,5 - Alcançável)
   • Posto 3: 450 km (450 < 562,5 - Alcançável)
   • Posto 4: 500 km (500 < 562,5 - Alcançável)
   • Posto 5: 570 km (570 > 562,5 - Não alcançável)
5. Determinar a máxima distância para reabastecer: A questão pede a máxima distância que o carro poderá percorrer ATÉ ser necessário reabastecer, ou seja, qual é o posto de combustível mais distante que ele consegue alcançar com o combustível atual. Dentre os postos alcançáveis (150 km, 187 km, 450 km, 500 km), o mais distante é o de 500 km.

Portanto, a máxima distância que o motorista poderá percorrer até ser necessário reabastecer o veículo é de 500 km.