UnB 2010/1

No sistema de coordenadas cartesianas xOy, cuja unidade de medida de comprimento é o centímetro, o ponto (x, y) é identificado com o número complexo z = x + yi, em que x = Re(z) é a parte real, y = Im(z) é a parte imaginária e i é a unidade imaginária. Nesse sistema, considere que, em certo instante, uma partícula ocupa a posição P = (x, y) e que Q = (x', y') seja um ponto do plano, com \(P\ne Q\). Considere as matrizes \(A=\left[\begin{matrix}cos\theta&-sen\theta\\sen\theta&cos\theta\end{matrix}\right],\) \(B=\left[\begin{matrix}3&0\\0&2\end{matrix}\right]\) e \(C=A-\lambda I_2\), em que I₂ denota a matriz identidade de ordem 2, e \(\lambda\) e \(\theta\) são números reais com \(0<\theta\le2\pi\).

Representando os pontos P e Q pelas matrizes colunas \(P=\left[\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right]\) e e tendo por base as informações acima, julgue o item.