ENEM 2021 segunda aplicação
No rótulo de uma lata com 350 mL de um refrigerante, é possível descobrir que o valor energético é de 85 kcal (quilocalorias) a cada 200 mL de refrigerante. Por recomendação de um nutricionista, um paciente que consumia em sua dieta 2 800 kcal por dia mudou o hábito de consumir o conteúdo de 2 latas desse refrigerante por dia para consumir 2 latas de suco, cujo rótulo indicava um valor energético de 25 kcal por lata.
Em relação à sua dieta original, o consumo energético diário do paciente diminuiu, em porcentagem, o valor mais próximo de
2,1
4, 2
4, 4
8,8
10,6
Resolução
Passo a passo para a solução:
-
Calcular as calorias em uma lata de refrigerante:
O rótulo informa 85 kcal para cada 200 mL. Uma lata contém 350 mL. Podemos usar uma regra de três simples:
\[ \frac{85 \text{ kcal}}{200 \text{ mL}} = \frac{x \text{ kcal}}{350 \text{ mL}} \]
Resolvendo para \(x\):
\[ x = \frac{85 \times 350}{200} = \frac{85 \times 35}{20} = \frac{85 \times 7}{4} = \frac{595}{4} = 148,75 \text{ kcal} \]
Portanto, uma lata de refrigerante contém 148,75 kcal.
-
Calcular o consumo diário de calorias do refrigerante (dieta original):
O paciente consumia 2 latas por dia.
\[ \text{Calorias do refrigerante} = 2 \times 148,75 \text{ kcal} = 297,5 \text{ kcal} \]
-
Calcular o consumo diário de calorias do suco (nova dieta):
O rótulo do suco indica 25 kcal por lata. O paciente passou a consumir 2 latas por dia.
\[ \text{Calorias do suco} = 2 \times 25 \text{ kcal} = 50 \text{ kcal} \]
-
Calcular a diminuição no consumo diário de calorias proveniente das bebidas:
A diminuição é a diferença entre as calorias do refrigerante e as calorias do suco.
\[ \text{Diminuição} = \text{Calorias do refrigerante} - \text{Calorias do suco} \]
\[ \text{Diminuição} = 297,5 \text{ kcal} - 50 \text{ kcal} = 247,5 \text{ kcal} \]
-
Calcular a diminuição percentual em relação à dieta original total:
A dieta original total era de 2800 kcal por dia. A diminuição foi de 247,5 kcal. A diminuição percentual é calculada como:
\[ \text{Percentual de diminuição} = \left( \frac{\text{Diminuição}}{\text{Dieta original total}} \right) \times 100\% \]
\[ \text{Percentual de diminuição} = \left( \frac{247,5}{2800} \right) \times 100\% \]
\[ \text{Percentual de diminuição} = 0,0883928... \times 100\% \approx 8,839\% \]
-
Comparar com as opções:
O valor calculado, aproximadamente 8,84%, é mais próximo de 8,8%.
Portanto, a alternativa correta é a D.
Dicas
Erros Comuns
- Quilocaloria (kcal): Unidade de medida de energia, comumente usada para expressar o valor energético dos alimentos.
- Proporção (Regra de Três): Ferramenta matemática usada para encontrar um valor desconhecido quando se tem uma relação de proporcionalidade entre grandezas. No problema, usamos para calcular as calorias totais na lata de refrigerante a partir das calorias por 200 mL.
- Porcentagem: Forma de expressar uma proporção ou uma fração como um número de 100 partes (per centum - por cem). É usada para comparar uma parte com um todo.
- Variação Percentual: Mede a mudança relativa entre um valor inicial e um valor final. A fórmula para a diminuição percentual é \( \frac{{\text{Valor Inicial} - \text{Valor Final}}}{\text{Valor Inicial}} \times 100\% \) ou, como no problema, \( \frac{{\text{Diminuição}}}{\text{Valor Inicial}} \times 100\% \). É crucial usar o valor inicial correto como base para o cálculo percentual (neste caso, a dieta original de 2800 kcal).
Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
