No mês de agosto, Olavo Otávio Nunes, um notável professor de Matemática do Estado de Pernambuco, fez aniversário. Seus alunos, curiosos em saber da nova idade do professor Olavo, logo o questionaram sobre o número que representava seus anos de vida. Astucioso, o professor respondeu:
“A minha idade é o valor de 5∙𝑓\(\left(\frac{1}{2}\right)\)−5, onde 𝑓(𝑥)=𝑎∙3𝑏𝑥, com 𝑎 e 𝑏 constantes, 𝑓(0)=5 e 𝑓(1)=45”. Diante do exposto pelo professor, qual é a idade dele?
65.
45.
50.
60.
70.