UNESP 2019/1

No interior de uma quantidade de água, as moléculas atraem-se devido às ligações de hidrogênio, de modo que a força resultante sobre cada molécula é nula. Entretanto, na superfície, as moléculas de água estão em contato tanto com outras moléculas de água como com moléculas de gases e vapores presentes no ar. A atração do ar pelas moléculas de água é menor do que a atração das moléculas de água entre si, de modo que a força resultante nas moléculas da superfície não é nula, criando a chamada tensão superficial, que funciona como uma fina membrana elástica na superfície da água.

(www.if.ufrgs.br. Adaptado.)

A intensidade da tensão superficial (σ) é dada pela razão entre a intensidade da força \(\left(\vec{F}\right)\) exercida pela superfície do líquido, devido à tensão superficial, e o comprimento (L) da linha ao longo da qual a força atua: \(\sigma=\frac{F}{L}.\)

Uma agulha cilíndrica de 5,0 cm de comprimento é colocada deitada, em repouso, sobre a superfície da água contida em um copo, com tensão superficial \(\sigma\) = 0,073 N/m.

Nesse caso, a agulha ficará sujeita à sua força peso \(\left(\vec{P}\right)\) e às forças \(\vec F_{1}e\vec F_{2}\) de mesma intensidade, causadas pela tensão superficial da água, tangentes à seção transversal circular da agulha nos pontos de contato com a água, formando um ângulo θ com a vertical.

Seção transversal circular da agulha

Quando a agulha estiver na iminência de afundar, \(\vec F_{1}e\vec F_{2}\) terão direção vertical. Adotando-se g = 10 m/s² , a maior massa que essa agulha pode ter sem que afunde totalmente é