ENEM 2018 segunda aplicação
No final de uma matéria sobre sorte e azar publicada em uma revista, o leitor tem a opção de realizar um teste no qual ele deve responder a dez perguntas sobre cinco temas, sendo cinco sobre sorte e cinco sobre azar. Para cada pergunta, o leitor marca apenas uma alternativa dentre as seis opções de respostas, sendo que a alternativa escolhida está associada a uma nota entre os valores 1, 3, 5, 7, 8 e 9.
Um leitor respondeu ao teste, obtendo as notas de sorte e de azar para as perguntas e representou-as no Quadro 1.
O resultado do teste x é calculado como sendo a diferença entre as médias aritméticas das notas de sorte e de azar, nessa ordem. A classificação desse resultado é dada de acordo com o Quadro 2.
De acordo com os dados apresentados, a classificação do resultado do teste desse leitor é
“Você é azarado”.
“Você é sortudo”.
“Você é muito azarado”.
“Você é muito sortudo”.
“Você está na média”.
Resolução
Para resolver a questão, precisamos seguir os passos descritos no enunciado:
- Calcular a média aritmética das notas de sorte.
- Calcular a média aritmética das notas de azar.
- Calcular o resultado do teste \( x \), que é a diferença entre a média das notas de sorte e a média das notas de azar, nessa ordem.
- Classificar o resultado \( x \) usando o Quadro 2.
Passo 1: Calcular a média das notas de sorte
As notas de sorte, de acordo com o Quadro 1, são: 1, 3, 9, 7, 7.
A média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade de valores. Temos 5 notas de sorte.
Soma das notas de sorte = \( 1 + 3 + 9 + 7 + 7 = 27 \)
Média das notas de sorte = \( \frac{27}{5} = 5,4 \)
Passo 2: Calcular a média das notas de azar
As notas de azar, de acordo com o Quadro 1, são: 8, 5, 5, 5, 9.
Temos 5 notas de azar.
Soma das notas de azar = \( 8 + 5 + 5 + 5 + 9 = 32 \)
Média das notas de azar = \( \frac{32}{5} = 6,4 \)
Passo 3: Calcular o resultado do teste \( x \)
O resultado \( x \) é a diferença entre a média das notas de sorte e a média das notas de azar:
\( x = \text{Média Sorte} - \text{Média Azar} \)
\( x = 5,4 - 6,4 \)
\( x = -1 \)
Passo 4: Classificar o resultado \( x \)
Agora, usamos o Quadro 2 para classificar o valor \( x = -1 \).
O Quadro 2 apresenta as seguintes faixas de classificação:
- Você é muito azarado: \( x \le -4 \)
- Você é azarado: \( -4 < x < -1 \)
- Você está na média: \( -1 \le x \le 1 \)
- Você é sortudo: \( 1 < x < 4 \)
- Você é muito sortudo: \( x \ge 4 \)
Como \( x = -1 \), ele se encaixa na faixa \( -1 \le x \le 1 \).
Portanto, a classificação do resultado do teste desse leitor é "Você está na média".
Conclusão: A alternativa correta é a E.
Dicas
Erros Comuns
Média Aritmética Simples:
A média aritmética simples de um conjunto de \(n\) valores \(v_1, v_2, ..., v_n\) é calculada somando-se todos os valores e dividindo o resultado pelo número total de valores (\(n\)). A fórmula é:
\[ \text{Média} = \frac{v_1 + v_2 + ... + v_n}{n} \]Interpretação de Tabelas e Intervalos:
É a habilidade de extrair informações de tabelas (como o Quadro 1 com as notas) e de usar regras definidas por intervalos (como o Quadro 2 com as classificações baseadas no valor \(x\)). É crucial entender os símbolos de desigualdade (\( \le \), \( < \), \( \ge \), \( > \)) para aplicar corretamente a classificação.
Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.
