UnirG 2016/1
No dia 22 de dezembro, ao meio dia, na latitude 23° 27’ S, no município de Maringá (PR), os raios solares incidem perpendicularmente sobre a superfície, iluminando o fundo de um poço. No mesmo momento, sobre o mesmo meridiano e em uma latitude maior, no município de Cerro Grande do Sul (RS), os raios solares incidem com uma inclinação de 7,2°.
Com base nos dados deste enunciado e sabendo-se que a distância em linha reta entre os dois municípios é de 800,06 km, pode-se afirmar que (considere o valor de π = 3,14):
Entre as duas localidades, a curvatura da Terra é desprezível e a circunferência polar mede exatos 41000 km.
A diferença do ângulo de incidência dos raios solares se deve ao fato de o Sol estar incidindo do Hemisfério Norte Celeste em ambas as localidades.
A forma da Terra é, aproximadamente, esférica e sua circunferência polar mede 40055,41 km.
A superfície da Terra apresenta uma curvatura, e seu raio polar mede 6369,9 km.
Resolução
Para resolver o problema, devemos notar que, entre duas cidades localizadas ao longo do mesmo meridiano (Maringá-PR e Cerro Grande do Sul-RS), temos uma diferença de 7,2° no ângulo de incidência dos raios solares. Isso indica que a diferença de latitude entre as duas cidades é 7,2°. A distância entre elas é fornecida como 800,06 km, o que significa que 7,2° correspondem a 800,06 km de arco de meridiano. Podemos, então, encontrar a circunferência terrestre ao longo do meridiano (circunferência polar) escalonando a distância para 360°:
• Para 1° de latitude, teríamos aproximadamente 800,06 km ÷ 7,2 = 111,12 km.
• Para 360°, a circunferência seria 360 × 111,12 ≈ 40.000 km.
Sabendo-se que a circunferência (C) é dada por C = 2πR, com π = 3,14, obtemos:
• 40.000 = 2 × 3,14 × R
• R = 40.000 ÷ (2 × 3,14)
• R ≈ 6.369,9 km.
Logo o raio polar da Terra fica em torno de 6.369,9 km, confirmando que a superfície terrestre apresenta curvatura notável ao longo de um meridiano. A alternativa que reflete esse resultado é a opção D.
Dicas
Erros Comuns
Latitude e incidência solar: A latitude indica a posição ao norte ou ao sul no globo. Quando os raios solares incidem perpendicularmente em determinada latitude, as latitudes acima ou abaixo dessa sofrem incidência com ângulos diferentes.
Cálculo da circunferência terrestre: Sabendo a medida de arco para um determinado ângulo (em graus), podemos encontrar a circunferência total fazendo uma proporção para 360°.
Circunferência e raio: A relação básica é C = 2πR. Assim, conhecendo a circunferência, chegamos ao raio.
