EsPCEx 2018

Sabendo que as pilhas ideais ligadas em paralelo mantêm a mesma força eletromotriz, a fonte continua fornecendo 25 V.

No desenho, nota-se que:

• R₂ e R₃ estão ligados em paralelo (eles ocupam o mesmo par de nós).
• O conjunto em paralelo está em série com R₁.

1 – Resistência equivalente

Resistores em paralelo:

\[R_{23}=\left(\frac1{R_2}+\frac1{R_3}\right)^{-1}=\left(\frac1{20}+\frac1{20}\right)^{-1}=\left(\frac1{10}\right)^{-1}=10\,\Omega\]

Resistores em série:

\[R_{eq}=R_1+R_{23}=10\,\Omega+10\,\Omega=20\,\Omega\]

2 – Corrente indicada no amperímetro

\[I=\frac{\varepsilon}{R_{eq}}=\frac{25\,\text{V}}{20\,\Omega}=1{,}25\,\text{A}\]

É esta a corrente que atravessa o amperímetro, pois ele está em série com a fonte.

3 – Diferença de potencial indicada no voltímetro

O voltímetro foi ligado entre os terminais do conjunto paralelo (ou seja, mede a ddp sobre R₂ e R₃).

A corrente total que chega ao nó se divide igualmente porque os resistores têm o mesmo valor (20 Ω):

\[I_2=I_3=\frac{I}{2}=\frac{1{,}25}{2}=0{,}625\,\text{A}\]

Assim, a ddp sobre cada um (e sobre o conjunto) é

\[V=I_2\,R_2=0{,}625\,\text{A}\times20\,\Omega=12{,}5\,\text{V}\]

4 – Conclusão

Leitura do amperímetro: 1,25 A.
Leitura do voltímetro: 12,50 V.

Isso corresponde à alternativa D.