ENEM digital 2020
No Autódromo de Interlagos, um carro de Fórmula 1 realiza a curva S do Senna numa trajetória curvilínea. Enquanto percorre esse trecho, o velocímetro do carro indica velocidade constante.
Quais são a direção e o sentido da aceleração do carro?
Radial, apontada para fora da curva.
Radial, apontada para dentro da curva.
Aceleração nula, portanto, sem direção nem sentido.
Tangencial, apontada no sentido da velocidade do carro.
Tangencial, apontada no sentido contrário à velocidade do carro.
Resolução
Para resolver esta questão, precisamos analisar o movimento do carro de Fórmula 1 na curva S do Senna, considerando as informações fornecidas.
1. Identificar o tipo de movimento: O enunciado descreve o carro realizando uma trajetória curvilínea. Isso significa que a direção do vetor velocidade do carro está mudando constantemente ao longo da curva.
2. Analisar a informação sobre a velocidade: O enunciado afirma que o velocímetro indica velocidade constante. O velocímetro mede o módulo do vetor velocidade, ou seja, a rapidez (speed) do carro. Portanto, o módulo da velocidade \(v\) é constante.
3. Relacionar velocidade e aceleração: A aceleração é a taxa de variação do vetor velocidade (\(\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt}\)). Como o vetor velocidade (\(\vec{v}\)) possui módulo e direção, a aceleração pode existir se houver variação no módulo, na direção, ou em ambos.
4. Analisar as componentes da aceleração: A aceleração resultante (\(\vec{a}\)) pode ser decomposta em duas componentes:
- Aceleração Tangencial (\(\vec{a}_t\)): Responsável pela variação do módulo da velocidade (rapidez). Sua direção é tangente à trajetória. Como o enunciado diz que a velocidade (rapidez) é constante, o módulo da velocidade não varia. Portanto, a aceleração tangencial é nula (\(\vec{a}_t = \vec{0}\)).
- Aceleração Centrípeta ou Radial (\(\vec{a}_c\)): Responsável pela variação da direção do vetor velocidade. Ela é sempre perpendicular à velocidade e aponta para o centro da curvatura da trajetória. Como o carro está em uma trajetória curvilínea, a direção de sua velocidade está mudando, o que exige a presença de uma aceleração centrípeta não nula.
5. Determinar a aceleração resultante: Como a aceleração tangencial é nula (\(\vec{a}_t = \vec{0}\)) e a aceleração centrípeta não é nula (\(\vec{a}_c \neq \vec{0}\)), a aceleração resultante do carro é igual à aceleração centrípeta (\(\vec{a} = \vec{a}_c\)).
6. Identificar direção e sentido da aceleração resultante: A aceleração centrípeta (e, portanto, a aceleração resultante neste caso) tem direção radial (ao longo do raio da curva) e sentido apontado para o centro da curva (para dentro da curva).
Conclusão: A aceleração do carro tem direção radial e sentido apontado para dentro da curva.
Dicas
Erros Comuns
Para resolver esta questão, é importante revisar os seguintes conceitos de cinemática:
- Velocidade (\(\vec{v}\)): Grandeza vetorial que descreve a taxa de variação da posição de um objeto. Possui módulo (rapidez ou speed), direção e sentido.
- Aceleração (\(\vec{a}\)): Grandeza vetorial que descreve a taxa de variação da velocidade de um objeto (\(\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt}\)). A aceleração existe se o módulo da velocidade (rapidez) ou a direção da velocidade (ou ambos) mudarem.
- Movimento Curvilíneo: Qualquer movimento que ocorre ao longo de uma trajetória curva. Neste tipo de movimento, a direção do vetor velocidade está sempre mudando.
- Componentes da Aceleração:
- Aceleração Tangencial (\(\vec{a}_t\)): Componente da aceleração tangente à trajetória. Está relacionada à variação do módulo da velocidade. Se a rapidez é constante, \(a_t = 0\). Se a rapidez aumenta, \(\vec{a}_t\) tem o mesmo sentido de \(\vec{v}\). Se a rapidez diminui, \(\vec{a}_t\) tem sentido oposto a \(\vec{v}\).
- Aceleração Centrípeta ou Radial (\(\vec{a}_c\)): Componente da aceleração perpendicular à trajetória (direção radial). Está relacionada à variação da direção do vetor velocidade. É sempre direcionada para o centro da curvatura da trajetória. Sua magnitude é dada por \(a_c = \frac{v^2}{R}\), onde \(v\) é a rapidez e \(R\) é o raio de curvatura. Mesmo que a rapidez seja constante (\(v = cte\)), se o movimento for curvilíneo (\(R < \infty\)), haverá aceleração centrípeta.
- Aceleração Resultante: A soma vetorial das componentes tangencial e centrípeta (\(\vec{a} = \vec{a}_t + \vec{a}_c\)).
Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes.
