ENEM 2020 segunda aplicação
Nas estradas brasileiras existem vários aparelhos com a finalidade de medir a velocidade dos veículos. Em uma rodovia, cuja velocidade máxima permitida é de 80 km h−1, um carro percorre a distância de 50 cm entre os dois sensores no tempo de 20 ms. De acordo com a Resolução n. 396, do Conselho Nacional de Trânsito, para vias com velocidade de até 100 km h−1, a velocidade medida pelo aparelho tem a tolerância de +7 km h−1 além da velocidade máxima permitida na via. Considere que a velocidade final registrada do carro é o valor medido descontado o valor da tolerância do aparelho.
Nesse caso, qual foi a velocidade final registrada pelo aparelho?
38 km h−1
65 km h−1
83 km h−1
90 km h−1
97 km h−1
Resolução
A questão pede para calcular a velocidade final registrada por um aparelho de medição em uma rodovia, considerando a velocidade medida e a tolerância permitida pela legislação.
1. Calcular a velocidade medida pelo aparelho:
O problema informa que o carro percorre uma distância \(\Delta s = 50 \text{ cm}\) entre dois sensores em um tempo \(\Delta t = 20 \text{ ms}\).
Primeiro, precisamos converter as unidades para o Sistema Internacional (SI), ou seja, metros (m) para distância e segundos (s) para tempo:
- \(\Delta s = 50 \text{ cm} = 50 \times 10^{-2} \text{ m} = 0,5 \text{ m}\)
- \(\Delta t = 20 \text{ ms} = 20 \times 10^{-3} \text{ s} = 0,02 \text{ s}\)
Agora, calculamos a velocidade média (que é a velocidade medida pelo aparelho) usando a fórmula \(v = \frac{\Delta s}{\Delta t}\):
\[ v_{\text{medida}} = \frac{0,5 \text{ m}}{0,02 \text{ s}} = 25 \text{ m/s} \]
2. Converter a velocidade medida para km/h:
As opções de resposta e a tolerância estão em km/h. Para converter de m/s para km/h, multiplicamos por 3,6:
\[ v_{\text{medida}} = 25 \text{ m/s} \times 3,6 = 90 \text{ km/h} \]
3. Determinar a tolerância aplicável:
O texto informa que a velocidade máxima permitida na via é de 80 km/h. A Resolução n. 396 do CONTRAN estabelece que, para vias com velocidade máxima de até 100 km/h, a tolerância é de +7 km/h sobre o valor medido.
Como 80 km/h é menor que 100 km/h, a tolerância aplicável é de 7 km/h.
4. Calcular a velocidade final registrada:
O enunciado diz que "a velocidade final registrada do carro é o valor medido descontado o valor da tolerância do aparelho". Portanto:
\[ v_{\text{final registrada}} = v_{\text{medida}} - \text{tolerância} \]
\[ v_{\text{final registrada}} = 90 \text{ km/h} - 7 \text{ km/h} = 83 \text{ km/h} \]
Conclusão:
A velocidade final registrada pelo aparelho foi de 83 km/h.
Dicas
Erros Comuns
Para resolver esta questão, são necessários os seguintes conceitos:
- Velocidade Média: A razão entre a distância percorrida (\(\Delta s\)) e o intervalo de tempo gasto para percorrê-la (\(\Delta t\)). A fórmula é \( v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \).
- Conversão de Unidades: É fundamental saber converter unidades de medida, especialmente:
- Distância: de centímetros (cm) para metros (m). \(1 \text{ m} = 100 \text{ cm}\)
- Tempo: de milissegundos (ms) para segundos (s). \(1 \text{ s} = 1000 \text{ ms}\)
- Velocidade: de metros por segundo (m/s) para quilômetros por hora (km/h). \(1 \text{ m/s} = 3,6 \text{ km/h}\)
- Interpretação de Texto: Compreender as informações fornecidas, como a regra de tolerância da velocidade e como a velocidade final registrada é calculada a partir da velocidade medida e da tolerância.
Relacionar propriedades físicas, químicas ou biológicas de produtos, sistemas ou procedimentos tecnológicos às finalidades a que se destinam.
