PUC-PR Inverno Demais Cursos 2018

Na tentativa de combater o surto de febre amarela, para que fosse possível ampliar o número de pessoas imunizadas com as vacinas já disponíveis, em algumas regiões do país os órgãos de saúde passaram a ofertar a vacina fracionada. Uma dose fracionada (0,1 mL) tem a mesma composição e é tão eficaz e segura quanto a dose padrão (0,5 mL). Em geral, a partir da data de vacinação, 90% das pessoas vacinadas levam 10 dias para desenvolver imunidade ao vírus, e esse índice sobe para 99% 30 dias após a vacinação. A diferença está no tempo de proteção: com a dose fracionada, o tempo de proteção é de pelo menos 8 anos, enquanto a dose padrão é para toda a vida.

Considerando essas informações, resolva a situação que segue.

Suponha que cada um dos integrantes de um grupo de pessoas adultas tenha sido vacinado recentemente contra a febre amarela, sendo essa a primeira vez que eles receberam alguma dose da vacina. Considere que, na data de hoje, as mulheres desse grupo tenham sido vacinadas há exatos 10 dias, e os homens – que correspondem ao quádruplo do número de mulheres – há exatos 30 dias.

Se exames realizados hoje comprovarem que uma dessas pessoas, escolhida ao acaso, ainda não desenvolveu imunidade ao vírus da febre amarela, qual a probabilidade de ela ter sido vacinada há exatos 30 dias?