AFA 2018
Na questão, quando necessário, use:
• Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2;
• sen 19° = cos 71° = 0,3;
• sen 71°= cos 19° = 0,9;
• Velocidade da luz no vácuo: c = 3,0 ⋅108 m/s ;
• Constante de Planck: h = 6,6 ⋅10-34 J.s;
• 1eV = 1,6 ⋅10-19 J;
• Potencial elétrico no infinito: zero.
Uma rampa, homogênea, de massa m e comprimento L, é inicialmente colocada na horizontal. A extremidade A, dessa rampa, encontra-se acoplada a uma articulação sem atrito. Na extremidade B está sentado, em repouso, um garoto, também de massa m. Essa extremidade B está presa ao chão, por um fio ideal, e ao teto, por uma mola ideal, de constante elástica k, conforme ilustra a Figura 1.
Em um determinado instante o garoto corta o fio. A mola, que está inicialmente deformada de um valor Δx , passa a erguer lentamente a extremidade B da rampa, fazendo com que o garoto escorregue, sem atrito e sem perder o contato com a rampa, até a extremidade A, conforme Figura 2.
Quando o garoto, que neste caso deve ser tratado como partícula, atinge a extremidade A, a mola se encontra em seu comprimento natural (sem deformação) e a rampa estará em repouso e inclinada de um ângulo θ . Considerando g o módulo da aceleração da gravidade local, nessas condições, a velocidade do garoto em A, vale
\(\triangle xsen\theta\sqrt{\frac{k}{m}-g\frac{L}{2}}\)
\(\triangle x\sqrt{\frac{k}{m}}+\sqrt{g\frac{L}{2}cos\theta}\)
\(\sqrt{\frac{k}{m}\triangle x+gLcos\theta}\)
\(\sqrt{\frac{k}{m}\triangle x^2-gLsen\theta}\)
E mais: nota TRI a todo o momento.
