UFPR 2009

Resolução passo a passo

Na eletrólise da alumina para obtenção de alumínio metálico, ocorre, no cátodo, a reação

\[\text{Al}^{3+}+3\,e^- \;\longrightarrow\; \text{Al (s)}\]

Logo, cada mol de alumínio exige 3 F (três faradays, ou 3 × 96 500 C).

1) Carga elétrica total por hora em cada cuba

Corrente aplicada: \(I = 120\,\text{kA} = 120\;000\,\text{A}\)
Tempo: \(t = 1\,\text{h} = 3\,600\,\text{s}\)

\[Q = I\,t = 120\;000\;\text{A}\times 3\,600\;\text{s} = 4,32\times10^{8}\,\text{C}\]

2) Mols de elétrons transferidos por cuba

\[n_{e^-}=\dfrac{Q}{F}=\frac{4,32\times10^{8}}{96\;500}\approx4,47\times10^{3}\;\text{mol e⁻}\]

3) Mols de alumínio produzidos por cuba

\[n_{\text{Al}}=\dfrac{n_{e^-}}{3}=\frac{4,47\times10^{3}}{3}\approx1,49\times10^{3}\;\text{mol}\]

4) Massa de alumínio por cuba

Massa molar do Al: \(M_{\text{Al}} = 27,0\,\text{g mol}^{-1}\)

\[m_\text{cuba}=n_{\text{Al}}\,M_{\text{Al}}\approx1,49\times10^{3}\;\text{mol}\times27,0\,\text{g mol}^{-1}\approx4,02\times10^{4}\,\text{g}=40,2\,\text{kg}\]

5) Massa total (15 cubas em série)

Em ligação em série, a mesma corrente atravessa todas as cubas simultaneamente; cada uma produz 40,2 kg por hora:

\[m_{\text{total}} = 15 \times 40,2\,\text{kg} \approx 603\,\text{kg}\]

Arredondando para a unidade mais próxima:

\(m \approx 604\,\text{kg}\)

Alternativa correta: A.