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UEA SIS 1° Etapa 2019
Na Lua a aceleração da gravidade é aproximadamente 1,6 m/s2.
Se um corpo for abandonado em queda livre na Lua, a 20 m de altura do solo lunar, o valor absoluto da velocidade, instantes antes desse corpo tocar o solo lunar, será
a
2 m/s.
b
4 m/s.
c
5 m/s.
d
6 m/s.
e
8 m/s.
Ver resposta
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Resposta
E
Resolução
Para um movimento de queda livre, com velocidade inicial nula (corpo “abandonado”), a equação de Torricelli relaciona velocidade final v, aceleração da gravidade g e altura h:
\[v^{2}=v_{0}^{2}+2gh\]
Como o corpo parte do repouso, \(v_{0}=0\). Logo
\[v^{2}=2gh\]
Substituindo os dados do problema (g = 1,6 m/s² e h = 20 m):
\[v^{2}=2\cdot1{,}6\,\text{m/s}^{2}\cdot20\,\text{m}=64\,\text{(m/s)}^{2}\]
\[v=\sqrt{64}=8\;\text{m/s}\]
Assim, o valor absoluto da velocidade imediatamente antes de tocar o solo lunar é 8 m/s.
Alternativa correta: E.
\[v^{2}=v_{0}^{2}+2gh\]
Como o corpo parte do repouso, \(v_{0}=0\). Logo
\[v^{2}=2gh\]
Substituindo os dados do problema (g = 1,6 m/s² e h = 20 m):
\[v^{2}=2\cdot1{,}6\,\text{m/s}^{2}\cdot20\,\text{m}=64\,\text{(m/s)}^{2}\]
\[v=\sqrt{64}=8\;\text{m/s}\]
Assim, o valor absoluto da velocidade imediatamente antes de tocar o solo lunar é 8 m/s.
Alternativa correta: E.
Dicas
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Identifique que a velocidade inicial é zero: o corpo é simplesmente solto.
Use a relação que não envolve o tempo entre velocidade, aceleração e deslocamento.
Substitua g = 1,6 m/s² e h = 20 m e tire a raiz quadrada do resultado.
Erros Comuns
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Esquecer o fator 2 na fórmula, usando \(v^{2}=gh\).
Substituir a gravidade da Terra (≈10 m/s²) em vez da lunar.
Confundir altura (20 m) com tempo (20 s) ou outra grandeza.
Tentar usar equações com tempo sem antes determiná-lo, introduzindo erros adicionais.
Revisão
- Queda livre: movimento uniformemente acelerado cuja aceleração é a gravidade local (g).
- Equação de Torricelli: para MRUA sem tempo explícito, \(v^{2}=v_{0}^{2}+2a\Delta s\).
- Gravidade lunar: ≈ 1,6 m/s², cerca de 1/6 da terrestre.
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