INSPER Análise Quantitativa e Lógica 2016/1
Na figura, em que está representada a circunferência trigonométrica, P é a extremidade de um arco trigonométrico da \(1^a.\) volta cuja medida, em radianos, é igual a α .Observe que P é um ponto do \(2^\circ\) quadrante localizado no interior do retângulo ABCD.
As coordenadas dos vértices do retângulo são dadas por:
\(A=\left(\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right),\ B=\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right),\ C=\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right),\ D=\left(\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
Assim, é necessariamente verdadeira a desigualdade
\(\frac{\pi}{2}<\alpha <\frac {2\pi}{3}\)
\(\frac{2\pi}{3}<\alpha<\frac{3\pi}{4}\)
\(\frac{3\pi}{4}<\alpha<\frac{5\pi}{6}\)
\(\frac{5\pi}{6}<\alpha<\pi\)
\(\pi<\alpha<\frac{7\pi}{6}\)
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