UFRGS 2020
Na figura abaixo, O, P e Q representam três diferentes posições de um objeto real, e L é uma lente, imersa no ar, cuja distância focal coincide com a distância da posição P à lente. As setas 1, 2 e 3 representam imagens do objeto, formadas pela lente.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
A lente L é ........, e as imagens do objeto quando colocado nas posições O, P e Q são, respectivamente, ........ .
convergente − 1, 2 e 3
divergente − 1, 2 e 3
convergente – 2, 3 e 1
divergente − 3, 2 e 1
convergente − 3, 2 e 1
Resolução
1. Identificar o tipo de lente a partir das imagens
• Todas as três imagens (1, 2 e 3) estão desenhadas no mesmo lado da lente que os objetos (à esquerda de L) e são direitas (setas para cima).
• Lentes convergentes formam imagens reais/invertidas no lado oposto (quando o objeto está fora do foco) ou projetam a imagem no infinito (quando o objeto está no foco).
• Lentes divergentes produzem sempre imagens virtuais, direitas e situadas no mesmo lado do objeto.
⇒ A lente L só pode ser divergente.
2. Comparar posições dos objetos (O, P e Q) e os tamanhos das imagens (1, 2 e 3)
• Na figura, O é o mais afastado da lente, P está a uma distância igual à distância focal \(f\) (o enunciado informa isso) e Q é o que se encontra mais próximo da lente.
• Para uma lente divergente (\(f<0\)), a equação \(\tfrac{1}{f}=\tfrac{1}{p}+\tfrac{1}{q}\) com \(q<0\) mostra que, à medida que p diminui (objeto se aproxima da lente), o módulo de \(q\) também diminui, mas a magnificação \(m=-q/p\) aumenta. Logo:
- O (mais longe) → imagem menor e mais próxima da lente.
- P (no foco) → imagem um pouco maior que a de O.
- Q (mais perto) → imagem maior que as anteriores.
• O → imagem 1
• P → imagem 2
• Q → imagem 3
3. Preenchendo as lacunas
A lente L é divergente, e as imagens correspondentes às posições O, P e Q são, respectivamente, 1, 2 e 3.
Resposta: alternativa B.
Dicas
Erros Comuns
Conceitos-chave
- Lentes divergentes: foco virtual (\(f<0\)); imagens sempre virtuais, direitas, menores e no mesmo lado do objeto.
- Equação das lentes finas: \(\tfrac{1}{f}=\tfrac{1}{p}+\tfrac{1}{q}\) (\(q>0\) para imagens reais, \(q<0\) para virtuais).
- Magnificação: \(m=-q/p\). Para lentes divergentes, \(m\) é positivo (imagem direita) e menor que 1; aumenta quando o objeto se aproxima da lente.
- Relação posição/tamanho: objeto mais distante → imagem menor e mais próxima da lente; objeto mais próximo → imagem maior e um pouco mais afastada.
