Polícia Militar de São Paulo 2023

Na figura a seguir, em que o segmento BC mede 10 cm, o ponto M é médio do lado AB do triângulo retângulo ABC. O ponto D é tal que BCDM é um retângulo, e o ponto N está sobre o lado MD tal que AMNP é um quadrado. A hipotenusa AC divide o quadrado e o retângulo nas regiões trapezoidais R₁ e R₂.

Sabendo que a base menor do trapézio R₁ mede 3 cm e que a área de R₂ excede a área de R₁ em 16 cm², a área do triângulo ABC é