USP 2018
Na figura, A e B representam duas placas metálicas; a diferença de potencial entre elas é VB – VA = 2,0 x 104 V. As linhas tracejadas 1 e 2 representam duas possíveis trajetórias de um elétron, no plano da figura
Considere a carga do elétron igual a -1,6 x 10-19 C e as seguintes afirmações com relação à energia cinética de um elétron que sai do ponto X na placa A e atinge a placa B
I. Se o elétron tiver velocidade inicial nula, sua energia cinética, ao atingir a placa B, será 3,2 x 10-15 J.
II. A variação da energia cinética do elétron é a mesma, independentemente de ele ter percorrido as trajetórias 1 ou 2.
III. O trabalho realizado pela força elétrica sobre o elétron na trajetória 2 é maior do que o realizado sobre o elétron na trajetória 1.
Apenas é Correto o que se afirma e
I.
II.
III.
I e II.
I e III.
Resolução
Se as outras forças (gravidade, atrito com o ar etc.) forem desprezadas, a única força atuando sobre o elétron é a força elétrica, que é conservativa. Assim, vale a conservação da energia mecânica:
\[\Delta K = -\Delta U = q\,(V_B - V_A).\]
Item I
Para o elétron, q = -1{,}6\times10^{-19}\,\text{C} e V_B-V_A = 2,0\times10^{4}\,\text{V}.
\[\Delta K = q\,(V_B-V_A)=(-1{,}6\times10^{-19})(2,0\times10^{4}) = -3,2\times10^{-15}\,\text{J}.\]
Como o resultado é negativo, a energia potencial diminui nesse valor e a energia cinética aumenta em 3,2\times10^{-15}\,\text{J}. Partindo do repouso, a energia cinética final será exatamente esse valor. O item I é verdadeiro.
Item II
A variação da energia cinética é igual ao trabalho da força elétrica, que depende apenas dos potenciais inicial e final e não do caminho percorrido (força conservativa). Logo, percorrendo as trajetórias 1 ou 2, \(\Delta K\) será o mesmo: 3,2\times10^{-15}\,\text{J}. O item II é verdadeiro.
Item III
Por ser uma força conservativa, o trabalho da força elétrica só depende dos pontos inicial e final, sendo idêntico para qualquer trajetória. Portanto, o trabalho na trajetória 2 não é maior que na trajetória 1; é exatamente o mesmo. O item III é falso.
Assim, apenas as afirmações I e II estão corretas.
Resposta: alternativa D.
Dicas
Erros Comuns
- Potencial elétrico (V): é energia potencial por unidade de carga. A diferença de potencial entre dois pontos (\(\Delta V\)) indica o trabalho por carga realizado pela força elétrica ao mover uma carga entre esses pontos.
- Energia potencial elétrica: \(U = qV\). A variação \(\Delta U = q\,\Delta V\).
- Trabalho da força elétrica: \(W_e = -\Delta U = q\,\Delta V\). Por ser força conservativa, esse trabalho independe da trajetória.
- Conservação da energia mecânica: na ausência de forças não conservativas, \(\Delta K + \Delta U = 0 \Rightarrow \Delta K = -\Delta U\).
