clear
PUC-RJ 2013
Na Astronomia, o Ano-luz é definido como a distância percorrida pela luz no vácuo em um ano. Já o nanômetro, igual a 1,0×10⁻⁹ m, é utilizado para medir distâncias entre objetos na Nanotecnologia.
Considerando que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0×10⁸ m/s e que um ano possui 365 dias ou 3,2×10⁷ s, podemos dizer que um Ano-luz em nanômetros é igual a:
a
9,6×10²⁴
b
9,6×10¹⁵
c
9,6×10¹²
d
9,6×10⁶
e
9,6×10⁻⁹
Ver resposta
Ver resposta
Resposta
A
Resolução
Para transformar um Ano-luz em nanômetros (nm) seguimos duas etapas: calcular a distância em metros e, depois, converter metros em nanômetros.
1) Distância percorrida pela luz em um ano
A distância d percorrida por um móvel de velocidade constante é dada por d = v·t.
Dados do enunciado:
- Velocidade da luz: \(v = 3,0\times10^{8}\,\text{m/s}\)
- Duração de um ano: \(t = 3,2\times10^{7}\,\text{s}\)
Cálculo:
\[ d = (3,0\times10^{8})\,(3,2\times10^{7}) = 9,6\times10^{15}\;\text{m}. \]
2) Conversão de metros para nanômetros
O fator de conversão é \(1\,\text{m} = 1,0\times10^{9}\,\text{nm}\).
Assim,
\[ d = 9,6\times10^{15}\,\text{m}\;\times\;1,0\times10^{9}\,\frac{\text{nm}}{\text{m}} = 9,6\times10^{24}\;\text{nm}. \]
Portanto, um Ano-luz corresponde a \(9{,}6\times10^{24}\) nanômetros.
Resposta: alternativa A.
Dicas
expand_more
Calcule primeiro quantos metros a luz percorre em um ano (d = v·t).
Lembre que 1 m = 10⁹ nm, portanto, para converter metros em nanômetros multiplique por 10⁹.
Some corretamente os expoentes ao multiplicar números em notação científica.
Erros Comuns
expand_more
Usar 365 dias × 24 h × 60 min × 60 s manualmente e errar alguma etapa de multiplicação.
Esquecer de converter para nanômetros, ficando com a resposta em metros (opção B).
Somar ou subtrair expoentes de forma equivocada durante as multiplicações.
Aplicar o fator de conversão ao contrário, dividindo por 10⁹ em vez de multiplicar (opção E).
Revisão
- Ano-luz: distância que a luz percorre no vácuo em um ano; envolve velocidade da luz e tempo.
- Velocidade × tempo = distância: relação fundamental para movimento retilíneo uniforme.
- Notação científica: facilita operações com números muito grandes ou muito pequenos; os expoentes somam-se na multiplicação.
- Fatores de conversão: 1 m = \(10^{9}\) nm; ao converter, multiplicamos ou dividimos por potências de 10 adequadas.
Transforme seus estudos com a AIO!
Estudantes como você estão acelerando suas aprovações usando nossa plataforma de
IA + aprendizado ativo.
+25 pts
Aumento médio TRI
4x
Simulados mais rápidos
+50 mil
Estudantes
Joice Neves
Faltavam 3 meses para o ENEM, eu estava desesperada e mentalmente fragilizada por não ver os resultados do meu esforço. Então, eu encontrei a AIO e, em 3 meses, eu consegui aumentar a minha nota média em 50 pontos. Meses depois, fui aprovada no curso que eu tanto desejei. Esse sonho se tornou real graças à AIO.
Sarah
Neste ano da minha aprovação, a AIO foi a forma perfeita de eu entender meus pontos fortes e fracos, melhorar minha estratégia de prova e, alcançar uma nota excepcional que me permitiu realizar meu objetivo na universidade dos meus sonhos. Só tenho a agradecer à AIO ... pois com certeza não conseguiria sozinha.
Mariana Scheffel
AIO foi fundamental para a evolução do meu número de acertos e notas, tanto no ENEM quanto em outros vestibulares, fornecendo os recursos e as ferramentas necessárias para estudar de forma eficaz e melhorar minhas notas.