FAMECA 2016

Muitos fatores, como mão trêmula, vista embaçada e pouca luminosidade, podem colaborar para que um cirurgião realize uma sutura numa posição um pouco afastada daquela planejada. A figura mostra uma situação, em vista ampliada, em que um cirurgião, centrou sua sutura no ponto A, mas errou e atingiu o ponto B, que fica a uma distância R do ponto A.

A função \(f\left(R\right)=1-e^{\frac{-R^2}{2\alpha^2}}\), com e\(e=2,72\), pode ser usada para descrever a probabilidade de um cirurgião acertar a sutura em qualquer ponto dentro de um círculo de raio R, dado que ele pretendia acertar o ponto A. O parâmetro σ é um número positivo e está ligado diretamente à precisão do cirurgião.

Dado que \(log_e\left(0,14\right)=-2,\) o valor de R, em função de σ, tal que a probabilidade expressa pela função f(R) seja \(0,86\) é