Mackenzie 2021
Muitas das propriedades dos raios catódicos foram estudadas por J. J. Thomson. Seus estudos deram origem a descoberta da partícula denominada elétron. Mais do que isso, seus trabalhos levaram a determinação experimental da razão carga/massa dessa partícula e a proposição de um novo modelo para o átomo. Hoje é sabido que um átomo é composto também por outras partículas, como prótons e nêutrons, cerca de duas mil vezes mais pesados do que o elétron.
Dados:
■ Constante de Avogrado: 6,0x1023
■ Massa do próton: 1 u.
Sabendo que o módulo da carga elétrica de um elétron equivale a 1,6 x 10-19 C, é possível estimar que o valor para a razão carga/massa do elétron, em C/g, determinada por Thomson foi, aproximadamente, igual a
9,6x104
3,2x10-21
2,0x108
5,0x10-40
1,0x105
Resolução
Passo 1 – Calcular a massa de 1 u em gramas
A definição de unidade de massa atômica (u) é
\[1\,\text{u}=\frac{1\,\text{g}}{N_A}\]
Com \(N_A=6,0\times10^{23}\), tem-se
\[1\,\text{u}=\frac{1}{6,0\times10^{23}}\;\text{g}\approx1,67\times10^{-24}\;\text{g}.\]
Passo 2 – Estimar a massa do elétron
O enunciado informa que elétrons são “cerca de duas mil vezes mais leves” que prótons:
\[m_e=\frac{m_p}{2000}=\frac{1,67\times10^{-24}}{2000}\;\text{g}\approx8,3\times10^{-28}\;\text{g}.\]
Passo 3 – Calcular a razão carga/massa
Usa-se a carga do elétron, \(e=1,6\times10^{-19}\;\text{C}\):
\[\frac{e}{m_e}=\frac{1,6\times10^{-19}}{8,3\times10^{-28}}\;\text{C g}^{-1}\approx1,9\times10^{8}\;\text{C g}^{-1}.\]
Passo 4 – Escolher a alternativa
O valor obtido (≈\(2,0\times10^{8}\;\text{C g}^{-1}\)) coincide com a alternativa C.
Dicas
Erros Comuns
- Unidade de massa atômica (u): 1 u = 1 g/\(N_A\). Serve para comparar massas de partículas subatômicas em gramas.
- Constante de Avogadro (\(N_A\)): número de entidades (átomos, moléculas, etc.) em 1 mol, usada para converter u em gramas.
- Relação carga/massa (\(e/m\)): grandeza determinada por Thomson que caracteriza o elétron.
- Carga elementar: módulo da carga do elétron ou do próton, 1,6 × 10-19 C.
